已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)长轴长是短轴长的更号3倍.f1,f2为左右焦点.p在椭圆上且,pf1垂直于pf2,pf1乘pf2等于4.求焦点坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 03:43:33
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已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)长轴长是短轴长的更号3倍.f1,f2为左右焦点.p在椭圆上且,pf1垂直于pf2,pf1乘pf2等于4.求焦点坐标.
已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)长轴长是短轴长的更号3倍.f1,f2为左右焦点.p在椭圆上且,pf1垂直于pf2,pf1乘pf2等于4.求焦点坐标.
已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)长轴长是短轴长的更号3倍.f1,f2为左右焦点.p在椭圆上且,pf1垂直于pf2,pf1乘pf2等于4.求焦点坐标.
(PF1)X(PF2)=4, .(1)
(PF1) + (PF2)=2a, .(2)
(PF1)^2+(PF2)^2=(2c)^2, .(3)
b^2+c^2=a^2, .(4)
又已知a=根号3倍的b,.(5)
由(1)、(2)将PF1,PF2用a表示,再代入(3),最后与(4),(5)联立,就可以求出c的值了
纯手打,望采纳~