在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,角DBC的平分线BF交AC于E,交DC于F,求证：OE=0.5DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:25:23
在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,角DBC的平分线BF交AC于E,交DC于F,求证：OE=0.5DF
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在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,角DBC的平分线BF交AC于E,交DC于F,求证：OE=0.5DF
在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,角DBC的平分线BF交AC于E,交DC于F,求证：OE=0.5DF

在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,角DBC的平分线BF交AC于E,交DC于F,求证：OE=0.5DF
作OM‖DF,交BF于点M
则OM是△BDF的中位线
∴OM=0.5DF
∵ABCD 是正方形
∴∠BOM=∠ACB=45°
∵∠OME=∠BOM+∠OBE,∠OEM=∠ACB+∠CBF,∠CBF=∠EBD
∴∠OME=∠OEM
∴OM=OE
∴OM=0.5DF

先作辅助线：
由点 F 向 BD 作垂线与 BD 交于点 G；
BF 作延长线（由点 F 向外），同时由点 D 向 BF 的延长线作平行于AC的线段，交 BF 的延长线于点 H ；
这样，可以得到 2OE=DG;
因为是 正方形 所以 角DBF = 角CBF (BF是角平分线)
可以得到 角BFC = 角BGD
因为 角BFC 与 角DFG 是对角...

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先作辅助线：
由点 F 向 BD 作垂线与 BD 交于点 G；
BF 作延长线（由点 F 向外），同时由点 D 向 BF 的延长线作平行于AC的线段，交 BF 的延长线于点 H ；
这样，可以得到 2OE=DG;
因为是 正方形 所以 角DBF = 角CBF (BF是角平分线)
可以得到 角BFC = 角BGD
因为 角BFC 与 角DFG 是对角 ，所以 角BFC = 角DFG；
这样 角BGD = 角DFG；
所以 DFG 是 等腰三角形
DF = DG ;
上面 已经得到 2OE=DG ；
所以 OE=0.5DF

收起

如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB, 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M为棱CC'的中点,AC与BD交于点O,求证A1O垂直于平面MBD 如图在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC如图在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC ，交BD于点E，交BC于点F。（1）求证：AO+EO=AB(2) 求证：FC=2EO 在正方形abcd中,ac与bd相交于点o,df平分角adb交ac于点e交ab于点f 探究oe与bf的关系并证明 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E 求证,OF=1/2EC 在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点E,交BC于点F求证：（1）AO+EO=AB（2）FC=2EO 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 求解初二数学四边形证明题第一题：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证：EC=2FO第二题：（1）如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,角DBC的平分线BF交AC于E,交DC于F,求证：OE=0.5DF 在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,角DEC的平分线BF交AC于E,交DC于F,求证：OE=0.5DF 在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,角DBC的平分线BF交AC于E,交DC于F,求证：OE=0.5DF 图在正方形abcd中o是对角线ac与bd的交点,过点o作oe垂直of,交于AB,bc于e,f.ae=4,cf等于三.正方形abcd的面积为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BC1D交于点O,AC与BD交于点M,求证C1,O,M三点共线 正方形ABCD中,AC与BD交与点o,角DBC的平分线BF交AC于点E,交DC于F,求证；OE=O.5 DF提示；作EM垂直BC,FK垂直BD 如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO 在正方形ABCD中,对角线 AC,BD相交于点O,角BAC的平分线AF交BD于E,交BC与F,求证OE=1/2CF 正方形ABCD中,两对角线AC,BD交于点O,∠BAC平分线交BD于E,若正方形ABCD周长为16cm,则DE=?