求大神指导.函数F(x)=cosx-sin^2x的最大值小弟天资愚笨!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 18:20:33
求大神指导.函数F(x)=cosx-sin^2x的最大值小弟天资愚笨!
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求大神指导.函数F(x)=cosx-sin^2x的最大值
小弟天资愚笨!

求大神指导.函数F(x)=cosx-sin^2x的最大值小弟天资愚笨!
F(x)=cosx-sin^2x
=cosx-(1-cos^2x)
=cosx-1+cos^2x
=cos^2x+cosx-1
=(cosx+1/2)^2-5/4
因为-1≤cosx≤1
对称轴为cosx=-1/2
所以最大值在cosx=1时取到
f(x)最大值=3/2^2-5/4=1

F(x)=cosx-sin^2x=cosx-(1-cos²x)=cos²x+cosx-1=(cosx+1/2)²-5/4
最小值?题目貌似有问题?