为什么这方程可以到表示双曲线啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 04:29:31
为什么这方程可以到表示双曲线啊?
xS]SQ+;$ ,k;lvP)$6QW P $2Qʏir_] Jgb9y?>hZW±řcmBN:_n;-Ţ?<5Ib,&AHhv6zBd( Ef#1RÁ$LQoB^p=4}}i*8 }%.7B$3,#ıLhy+xɜxG>B)rxH,d/+zYx^t!ܲ$ݰoL"dF'X V`qo4񁫸 5ܬ{m6jcKA_OVH#e(V`֎m~5b!,*^czTԶr81z9ʡR.dWc[V+5XT~2Ne.smTa(W<_7)'XI4Hp&(72 Baa/WL'я0tGȿ_C)8W2A99fIQSBy?eRF`pzѾMyQ`[&L*+z %<.[m[934/ h϶c &X*D+G"땞lWSB;8uɠT o+n YN*M% qN\FgM/FgIoC>?C_ 

为什么这方程可以到表示双曲线啊?
为什么这方程可以到表示双曲线啊?
 

为什么这方程可以到表示双曲线啊?
( x-1)^2-y^2=2即相当于方程x^2-y^2=2向右平移了一个单位得到的.
而x^2/2-y^2/2=1表示的是一个等轴双曲线,中心在原点,焦点坐标是(-2,0)和(2,0)
故(x-1)^2-y^2=2也同样表示的是一个中心在(1,0),焦点坐标是(-1,0),(3,0)的双曲线

首先，你要知道双曲线的方程为：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1.
x^2 - y^2 - 2x=1
==>x^2 - 2x - 1 -y^2 = 0
==>x^2 - 2x + 1 - 2 - y^2 = 0
==>(x-1)^2 - 2 - y^2 = 0
==>(x-1)^2 - y^2=2
转化成双曲线方程就是：(x-1)^2/2 -...

全部展开

首先，你要知道双曲线的方程为：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1.
x^2 - y^2 - 2x=1
==>x^2 - 2x - 1 -y^2 = 0
==>x^2 - 2x + 1 - 2 - y^2 = 0
==>(x-1)^2 - 2 - y^2 = 0
==>(x-1)^2 - y^2=2
转化成双曲线方程就是：(x-1)^2/2 - y^2/2=1
即标准方程里的a=2，b=2
所以当然是等轴双曲线了。只是中心不是（0，0），而是（-1,0）。
相当于标准位置往左平移一个单位
注：其中的x^2，表示x的平方
如果满意请采纳，如果还有疑问，欢迎继续追问

收起

为什么这方程可以到表示双曲线啊? 方程X=√(3y^2-1) 所表示的曲线是双曲线还是双曲线的一部分 为什么? 方程mx2+ny2=1可以表示直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线中的哪几种 为什么双曲线的渐近线方程,可以通过使双曲线方程的右边等于0来求出来,为什么要等于0我纠结啊,我们数学老师都不懂啊,感激啊 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 共渐近线的等轴双曲线方程为什么用x^2-y^2=λ(λ≠0）表示 双曲线的渐近线方程求渐近线方程为什么要使左边为零啊/急 双曲线的渐近线的问题为什么可以讲双曲线的标准式的1改成0求渐近线呢?这个又表示什么意义呢? 1.两条渐近线都公用的双曲线有几条?是共轭双曲线吗?为什么会共用?2.共用渐近线的双曲线为什么可以用一个公式表示?怎么推导出的? 已知双曲线的渐近线mx+ny=0 ,则为什么可以设双曲线方程m^2*x^2-n^2*y^2=λ 椭圆双曲线如何用参数方程和极坐标表示 双曲线为什么可以用拉链来类比 若方程x^2*sina-y^2*cosa=1(a属于0到180)表示双曲线,求a的范围 双曲线的极坐标方程圆锥曲线ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线为什么圆锥曲线的方程中ρ是R呢,怎样根据参数区分双曲线的左右支呢?为什么ρ>0表示右支，ρ 为什么双曲线叫双曲线? 双曲线的极坐标方程,分别令角度为0和180,p表示的几何意义是什么?为什么p1+p2为长轴长? 若方程x^2+(k-1)y^2-3ky+2k=0 表示双曲线,则实数k的取值范围?答案上-8也要挖掉，为什么？ 方程x^2/1+k + y^2/1-k=1表示双曲线,则K的取值范围是大姐为什么我的答案是-1