已知：2f（x）+xf'(x)＞x² 恒成立 则：A：f（x）＞0 B:f（x）＜0 C：f（x）＞x D：f（x）＜x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 19:04:30
已知：2f（x）+xf'(x)＞x² 恒成立 则：A：f（x）＞0 B:f（x）＜0 C：f（x）＞x D：f（x）＜x
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已知：2f（x）+xf'(x)＞x² 恒成立 则：A：f（x）＞0 B:f（x）＜0 C：f（x）＞x D：f（x）＜x
已知：2f（x）+xf'(x)＞x² 恒成立 则：A：f（x）＞0 B:f（x）＜0 C：f（x）＞x D：f（x）＜x

已知：2f（x）+xf'(x)＞x² 恒成立 则：A：f（x）＞0 B:f（x）＜0 C：f（x）＞x D：f（x）＜x
选A.
因为2f(x)+xf'(x)＞x² 恒成立
当x=0
有f(x)>0
再记g(x)=x²f(x)
当x>0
g'(x)=2xf(x)+x²f'(x)>x^3>0,g(x)单调递增
则当x<0
g'(x)=2xf(x)+x²f'(x)知g(x)在x=0处取得极小值,且该极小值必为最小值
那么
g(x)>g(0)=0,x≠0
即x²f(x)>0
所以,当x≠0,x²>0,f(x)>0
综上,恒有f(x)>0

看错了 http://zhidao.baidu.com/question/150072971.html?push=ql

因为2f（x）+xf'(x)＞x² 恒成立，令x=0，解得f（x）＞0，选A

y=f(x)在R内的导数为f`(x)已知 2f(x)+xf`(x)＞x∧2 为什么 f（x）＞0 已知f(x)=2xf'(1)+x^2,求f'（1）= 已知：2f（x）+xf'(x)＞x² 恒成立 则：A：f（x）＞0 B:f（x）＜0 C：f（x）＞x D：f（x）＜x 已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x) 已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x) 已知f(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x) 已知f(x)={1(x>0),解不等式xf(x)+x≤4 -2(x f(-x)+xf(x)=x,求f（x） 已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2)) [f(x)+xf'(x)]dx 已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x) 已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.xf(2x) 已知函数f(x)=x^2Xf'(2)+5x.则f'(2)等于多少 已知函数f(x)满足2xf(x)-3f(x)-x的平方+1=0,求f(x）的表达式 已知f（x)为定义在(0,+无穷）上的可导函数,且f(x)＞xf‘(x),则不等式x^2f(1/x)-f(x)＜0的解集为? 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= 已知f（x）的原函数为x^2,则∫xf（1-x^2）dx 等于多少. 已知函数f（x）=1/（2^x-1）+a为奇函数证明：xf（x）>0