y=-x^-2ax (0≤x≤1)的最大值是a^ 实数a的取值范围是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:29:46
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y=-x^-2ax (0≤x≤1)的最大值是a^ 实数a的取值范围是多少?
y=-x^-2ax (0≤x≤1)的最大值是a^ 实数a的取值范围是多少?
y=-x^-2ax (0≤x≤1)的最大值是a^ 实数a的取值范围是多少?
最大值是a²是么?
y=f(x)=-(x+a)²+a²
分情况讨论:
1、当-a≥1,即a≤-1时:f(x)max=f(1)=-1-2a=a²,即a=-1;
2、当-a≤0,即a≥0时:f(x)max=f(0)=0=a²,即a=0;
3、当0<-a<1,即-1<a<0时:f(x)max=a²恒成立
∴a∈[-1,0]