作业帮在角ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:01:49
在角ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边c
在角ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边c
在角ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边c
tanA
= tan(180-B-C)
= -tan(B+C)
= -[(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)]
= -3
1/(cosA)^2
=(secA)^2
=(tanA)^2+1
=10
所以(cosA)^2=1/10
(sinA)^2=9/10
由tanB>0 tanC>0,tanA
tanA
= tan(180-B-C)
= -tan(B+C)
= -[(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)]
= -3
1/(cosA)^2
=(secA)^2
=(tanA)^2+1
=10
所以(cosA)^2=1/10
(sinA)^2=9/10
由tanB>0 ta...
全部展开
tanA
= tan(180-B-C)
= -tan(B+C)
= -[(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)]
= -3
1/(cosA)^2
=(secA)^2
=(tanA)^2+1
=10
所以(cosA)^2=1/10
(sinA)^2=9/10
由tanB>0 tanC>0，tanA<0,知，他们正弦都大于0
sinA=3/(根号10)
同理sinB=1/(根号2)
由正弦定理：
a/b=sinA/sinB
所以a=60（根号5）
收起
b是角B的对边吗？如果是那答案应该是79.0569。。。什么的 用三角函数算
具体答案有根号 一时半会儿打不出来。。。提供一下思路
B=45 求出sinB 目的是根据正弦定理 b/sinB=c/sinC(*)
现只需求出sinC
tanA=tan(180-C-B)=-tan(A+B)=-(tanC+tanB) /(1-tanCtanB)=3 并可知A为第一象限角
根据secA平方=tanA平方+1 求出secA 进而求出cosA,sinA 代...
全部展开
具体答案有根号 一时半会儿打不出来。。。提供一下思路
B=45 求出sinB 目的是根据正弦定理 b/sinB=c/sinC(*)
现只需求出sinC
tanA=tan(180-C-B)=-tan(A+B)=-(tanC+tanB) /(1-tanCtanB)=3 并可知A为第一象限角
根据secA平方=tanA平方+1 求出secA 进而求出cosA,sinA 代入(*)式即可
收起