作业帮做着做着晕了一小球,把它投入装满水的溢水杯中溢出水的质量是9克,把它投入装满酒精的溢水杯中,溢出酒精的质量是8克,则可知小球的密度是_________kg/m3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:27:58
做着做着晕了一小球,把它投入装满水的溢水杯中溢出水的质量是9克,把它投入装满酒精的溢水杯中,溢出酒精的质量是8克,则可知小球的密度是_________kg/m3
做着做着晕了
一小球,把它投入装满水的溢水杯中溢出水的质量是9克,把它投入装满酒精的溢水杯中,溢出酒精的质量是8克,则可知小球的密度是_________kg/m3
做着做着晕了一小球,把它投入装满水的溢水杯中溢出水的质量是9克,把它投入装满酒精的溢水杯中,溢出酒精的质量是8克,则可知小球的密度是_________kg/m3
一小球,把它投入装满水的溢水杯中溢出水的质量是9克,把它投入装满酒精的溢水杯中,溢出酒精的质量是8克,则可知小球的密度是__900__kg/m3
900 kg/m^3。
分析：如果小球投入装满液体的溢水杯中是下沉或悬浮的，那么溢出的液体的体积等于小球的体积；如果是漂浮的情况，则溢出的液体体积小于球的体积。
从本题情况看，若小球在两种液体（水、酒精）中都是漂浮的，按照阿基米德定律知，溢出的液体的质量应相等（等于球的质量），显然不合题意。
可见，小球在这两种液体中必有一种情况是下沉（至少是悬浮）的。
因为...
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900 kg/m^3。
分析：如果小球投入装满液体的溢水杯中是下沉或悬浮的，那么溢出的液体的体积等于小球的体积；如果是漂浮的情况，则溢出的液体体积小于球的体积。
从本题情况看，若小球在两种液体（水、酒精）中都是漂浮的，按照阿基米德定律知，溢出的液体的质量应相等（等于球的质量），显然不合题意。
可见，小球在这两种液体中必有一种情况是下沉（至少是悬浮）的。
因为酒精的密度比水的密度小，那么溢出的酒精的体积必等于球的体积！
即 V球＝V酒溢＝m酒溢 / ρ酒＝8克 / ( 0.8克 / 立方厘米)＝10 立方厘米
现在判断小球是否也是完全浸没于水中：
溢出的水的体积是 V水溢＝m水溢 / ρ水＝9克 / ( 1克 / 立方厘米)＝9 立方厘米＜10立方厘米
说明小球是漂浮在水面的！
那么球受到水的浮力就等于球的重力，得
m球*g＝F水浮＝m水溢*g
即球的质量是 m球＝m水溢＝9克
得球的密度是 ρ球＝m球 / V球＝9克 / 10立方厘米＝0.9 克 / 立方厘米＝900 kg/m^3
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