1 7 15 25 数列已知A1=1 An+1=An+2n+2 求此数列通式这就是数列的叠加吧，刚学第一节课就看到这题，挺好玩。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:41:53
1 7 15 25 数列已知A1=1 An+1=An+2n+2 求此数列通式这就是数列的叠加吧，刚学第一节课就看到这题，挺好玩。
x]j@ǯڠK"xb!=@bUE ~_ii&O^kD> afgPrHhabƐѹDLIT'I{xb ̲qr r-f `` 7tGsfcL\5 tfN3NNCߚΟw_n+H{6%Kd41^;-= K7+oXj^lQ C`0"Xxa%+)\E:yR\ WDIUV=quoL=U`ItvE#Y.n =jfP)tWԈ$_4͋[Yez@8d. Ě,S T,Ov.aIKϯge;FaW_ݗV X

1 7 15 25 数列已知A1=1 An+1=An+2n+2 求此数列通式这就是数列的叠加吧，刚学第一节课就看到这题，挺好玩。
1 7 15 25 数列
已知A1=1 An+1=An+2n+2 求此数列通式
这就是数列的叠加吧，刚学第一节课就看到这题，挺好玩。

1 7 15 25 数列已知A1=1 An+1=An+2n+2 求此数列通式这就是数列的叠加吧，刚学第一节课就看到这题，挺好玩。
a[n+1]=a[n]+2n+2
上式分拆为：
a[n+1]-a[n]=2n+2
于是有：
a[n]-a[n-1]=2(n-1)+2
...
a[2]-a[1]=2+2
以上各式相加得：a[n]-a[1]=2(1+2+...+(n-1))+2n=n(n-1)+2n
即a[n]=n^2+n+a[1]
代入a[1]即可得通项公式an=n^2 +n+1

a(n+1)-a(n)=2n+2
.
.
a(2)-a(1)=1*1+2
再累和 你会了吗

a(n+1)-a(n)=2n+2
.
.
a(2)-a(1)=1*1+2
再累和 你会了吗 a[n+1]=a[n]+2n+2
解答如下：
上式分拆为：
a[n+1]-a[n]=2n+2
于是有：
a[n]-a[n-1]=2(n-1)+2
...
a[2]-a[1]=2+2
以上各式相加得：a[n]-a[...

全部展开

a(n+1)-a(n)=2n+2
.
.
a(2)-a(1)=1*1+2
再累和 你会了吗 a[n+1]=a[n]+2n+2
解答如下：
上式分拆为：
a[n+1]-a[n]=2n+2
于是有：
a[n]-a[n-1]=2(n-1)+2
...
a[2]-a[1]=2+2
以上各式相加得：a[n]-a[1]=2(1+2+...+(n-1))+2n=n(n-1)+2n
即a[n]=n^2+n+a[1]
代入a[1]即可得通项公式an=n^2 +n+1

收起

已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式 已知数列an中a1=6/7,a(n+1)=3an/a(n)+1 已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a（n)]+3求an 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式 已知数列an=[1/a(n-1)]+2,a1=2,求数列通项公式 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列满足a1=1,an-a(n-1)=n-1,求其通项 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=nan n+1是角标 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列｛an},a1=-1,a(n+1)=an+n,求通项公式 已知数列an中,a1=1,a(k+1)=2^k·ak 已知数列{an},A1=1 A(n+1)=2an/an+2 求a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an