4道因式分解(1)4x平方-y平方-6y-9(2)a平方-2a-4b平方+4b(3)(ab+1)平方-(a+b)平方(4)bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

4道因式分解(1)4x平方-y平方-6y-9(2)a平方-2a-4b平方+4b(3)(ab+1)平方-(a+b)平方(4)bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
4道因式分解
(1)4x平方-y平方-6y-9
(2)a平方-2a-4b平方+4b
(3)(ab+1)平方-(a+b)平方
(4)bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

4道因式分解(1)4x平方-y平方-6y-9(2)a平方-2a-4b平方+4b(3)(ab+1)平方-(a+b)平方(4)bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
(1)4x平方-y平方-6y-9
=4x平方-(y平方+6y+9)
=4x平方-(y+3)平方
=(2x+y+3)(2x-y-3)
(2)a平方-2a-4b平方+4b
=(a平方-4b平方)-(2a-4b)
=(a+2b)(a-2b)-2(a-2b)
=(a-2b)(a+2b-2)
(3)(ab+1)平方-(a+b)平方
=a2b2+2ab+1-a2-b2-2ab
=a2b2+1-a2-b2
=a2(b2-1)-(b2-1)
=(a2-1)(b2-1)
=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)
(4)bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=b2c+bc2+c2a-ca2-a2b-ab2
=b2(c-a)+b(c2-a2)+ca(c-a)
=b2(c-a)+b(c+a)(c-a)+ca(c-a)
=(c-a)(b2+bc+ab+ac)
=(c-a)[b(b+c)+a(b+c)]
=(c-a)(b+c)(a+b)

1.原式=4x^2-(y+3)^2=[2x+(y+3)][2x-(y+3)]=(2x+y+3)(2x-y-3)
2.原式=(a^2-2a+1)-(4b^2-4b+1)=(a-1)^2-(2b-1)^2=(a+2b-2)(a-2b)
3.原式=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]=(b+1)(a+1)(b-1)(a-1)<...

全部展开

1.原式=4x^2-(y+3)^2=[2x+(y+3)][2x-(y+3)]=(2x+y+3)(2x-y-3)
2.原式=(a^2-2a+1)-(4b^2-4b+1)=(a-1)^2-(2b-1)^2=(a+2b-2)(a-2b)
3.原式=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]=(b+1)(a+1)(b-1)(a-1)
4.原式=(bc^2-a^2b)+ca(c-a)+(b^2c-ab^2)=b(c+a)(c-a)+ca(c-a)+b^2(c-a)=(c-a)(bc+ba+ca+b^2)=(c-a)[c(a+b)+b(a+b)]=(c-a)(a+b)(b+c)

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第一题:
原式=(2X)^2-(y^2+6y+9)=(2x)^2-(y+3)^2=(2x+y+3)(2x-y-3)
第2题:
为 (a-2b)(a+2b-2)
第3题
为(a-1)(b-1)(a+1)(b+1)

(1)原式=4x^2-(Y^2+6Y+9)
=4X^2-(Y+3)^2
=(2X+y+3)(2X-y-3)
(2)原式=(a^2-4b^2)-(2a-4b)
=(a+2b)(a-2b)-2(a-2b)
=(a-2b)(a+2b-2)
(3)原式=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)
...

全部展开

(1)原式=4x^2-(Y^2+6Y+9)
=4X^2-(Y+3)^2
=(2X+y+3)(2X-y-3)
(2)原式=(a^2-4b^2)-(2a-4b)
=(a+2b)(a-2b)-2(a-2b)
=(a-2b)(a+2b-2)
(3)原式=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)
=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]
=(b+1)(a+1)(b-1)(a-1)
(4)原式=b^2c+bc^2+ca(c-a)-a^2b-ab^2
=(bc^2-a^2b)+ca(c-a)+(b^2c-ab^2)
=b(c+a)(c-a)+ca(c-a)+b^2(c-a)
=(c-a)(bc+ba+ca+b^2)
=(c-a)[c(a+b)+b(a+b)]
=(c-a)(a+b)(b+c)

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(1)
=4X平方-(y平方+6y+3平方)
=4x平方-(y+3)平方
=(2x-y-3)(2x+y+3)
(2)
=(a平方-4b平方)-(2a-4b)
=(a-2b)(a+2b)-2(a-2b)
=(a-2b)(a+2b-2)
(3)
=(ab+1-a-b)(ab+a+a+b)
=[a(b+1)+(b+1)][a...

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(1)
=4X平方-(y平方+6y+3平方)
=4x平方-(y+3)平方
=(2x-y-3)(2x+y+3)
(2)
=(a平方-4b平方)-(2a-4b)
=(a-2b)(a+2b)-2(a-2b)
=(a-2b)(a+2b-2)
(3)
=(ab+1-a-b)(ab+a+a+b)
=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]
=(b+1)(a+1)(b-1)(a-1)
(4)
=b2c+bc2+c2a-ca2-a2b-ab2
=b2(c-a)+b(c2-a2)+ca(c-a)
=b2(c-a)+b(c+a)(c-a)+ca(c-a)
=(c-a)(b2+bc+ab+ac)
=(c-a)[b(b+c)+a(b+c)]
=(c-a)(b+c)(a+b)

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