圆心为O,半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P,若以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2,则 =求 PA+PB+PC+PD=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 22:38:36
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圆心为O,半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P,若以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2,则 =求 PA+PB+PC+PD=?
圆心为O,半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P,若以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2,则 =
求 PA+PB+PC+PD=?
圆心为O,半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P,若以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2,则 =求 PA+PB+PC+PD=?
依题意,作如图
EO⊥CD,OF⊥AB
向量OA+OB等于2OF
OC+OD等于2OE
OE+OF等于OP
2(OE+OF)等于2OP
向量PA+PB+PC+PD等于(OA-OP)+(OB-OP)+(OC-OP)+(OD-OP)
等于OA+OB+OC+OD-4OP
等于OA+OB+OC+OD+4PO
等于2OF+2OE+4PO
等于2OP+4PO
因为 以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2
所以原式等于 4倍的向量b
没图只好口述了,你可以用特值法,假设有一弦过原点。。。或者做OF垂直AB,OE垂直CD,那么PA 加PB=2PF,PC加PD=PE,由题可知,PO=2(注意单位向量是b)所以2(PE加PF)=4b 抱歉加号打不出来
题目都没打完整,马虎的家伙,你要求什么啊