设二次函数y=f(x)在x=2时,有最大值8,且f(3)=-5,则f(x)=_______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:59:09
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设二次函数y=f(x)在x=2时,有最大值8,且f(3)=-5,则f(x)=_______设二次函数y=f(x)在x=2时,有最大值8,且f(3)=-5,则f(x)=_______
二次函数y=f(x) 当x=2时有最大值1,则可设
f(x)=a(x-2)²+1
将点(-1,-8)代入得
a(-1-2)²+1=-8
a(-3)²=-9
9a=-9 解得 a=-1
二次函数y=f(x)的解析式为
y=f(x)
=-(x-2)²+1
=-x²+4x-3
这样可以么?
因为在x=2时,有最大值8
所以顶点为(2,8)
设f(x)的函数解析式为
y=a(x-2)^2+8
代入点(3,-5)
-5=a(3-2)^2+8
-5=a+8
a=-13
∴y=-13(x-2)^2+8
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因为在x=2时,有最大值8
所以顶点为(2,8)
设f(x)的函数解析式为
y=a(x-2)^2+8
代入点(3,-5)
-5=a(3-2)^2+8
-5=a+8
a=-13
∴y=-13(x-2)^2+8
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祝你学习进步,更上一层楼!
不明白请及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~收起
联立方程求。
顶点坐标公式,三个未知数,三个方程,刚好解的f(x)=a(x+b)^2+c
因为 在x=2时,有最大值8
所以 a<0,且当b=-2时,有最大值 C=8
f(x)=a(x-2)^2+8
因为f(3)=-5
所以f(3)=a*1^2+8=-5
所以 a=-13
所以 f(x)=-13(x-2)^2+8