证明:无论k取何值,关于x²-(k+2)x+2k=0都有实数根!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 15:03:49
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证明:无论k取何值,关于x²-(k+2)x+2k=0都有实数根!
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证明:无论k取何值,关于x²-(k+2)x+2k=0都有实数根!
由判别式=[-(k+2)]²-4*2k
=k²+4k+4-8k
=k²-4k+4
=(k-2)²≥0
所以方程有实数根
这是因为方程的判别式△=(k+2)^2-4*2k=k²+4k+4-8k=k²-4k+4=(k-2)²>=0
(x-2)(x-k)=0 x=2 x=k 所以无论k取何值都有实数跟