【数学】三角函数的值域问题若关于x的不等式(sinx+1)/(cosx+2)≥a有解,则a的最大值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 08:12:01
【数学】三角函数的值域问题若关于x的不等式(sinx+1)/(cosx+2)≥a有解,则a的最大值为多少?
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【数学】三角函数的值域问题若关于x的不等式(sinx+1)/(cosx+2)≥a有解,则a的最大值为多少?
【数学】三角函数的值域问题
若关于x的不等式(sinx+1)/(cosx+2)≥a有解,则a的最大值为多少?

【数学】三角函数的值域问题若关于x的不等式(sinx+1)/(cosx+2)≥a有解,则a的最大值为多少?
提示你一下吧,用斜率.

由题意可知,要满足x的不等式(sinx+1)/(cosx+2)≥a有解,那么,a的最大值就是(sinx+1)/(cosx+2)的最大值,只要有解就行,是吧.
设(sinx+1)/(cosx+2)=t，有sinx+1=t(cosx+2)，sinx-tcosx=2t-1，sinx-tcosx≤根号1+t^2,化简得t≤4/3,因为最大值为4/3,所以a最大值为4/3。

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