数学函数求值域求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域我知道有些麻烦.所以把分值设高了一些.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:33:24
数学函数求值域求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域我知道有些麻烦.所以把分值设高了一些.
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数学函数求值域求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域我知道有些麻烦.所以把分值设高了一些.
数学函数求值域
求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域
我知道有些麻烦.所以把分值设高了一些.

数学函数求值域求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域我知道有些麻烦.所以把分值设高了一些.
y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)
y(x^2+x+1)=x^2-x+1
(y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0
判别式△=(y+1)^2-4(y-1)^2
=-3y^2+10y-3
=-(3y-1)(y-3)
≥0
1/3≤y≤3
函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域:[1/3,3]

会用判别式法么
y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)化为(y-1)x^2+(y+1)x+y-1=0,由它有解得(y+1)^2-4(y-1)(y-1) ≥0,即(3y-1)(y-3) ≥0,值域为[-∽,1/3]U[3,+∽]。这就是判别式法。当然用分离常数法也可以。

y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1) = (x^2 + 1)^2 - x^2
= x^4 + x^2 + 1 >= 1
所以,值域是[1,正无穷大)

y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)
=(x^2+1)^2-x^2 (平方差公式,要注意观察!)
=x^4+x^2+1
令t=x^2,则y=t^2+t+1 (t>=0)
所以,根据二次函数的图像,y的值域为[1,正无穷大) 。
这样做应该是正确的,利用了比较简单的换元思想,我写的很清楚哦,希望你能看懂。...

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y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)
=(x^2+1)^2-x^2 (平方差公式,要注意观察!)
=x^4+x^2+1
令t=x^2,则y=t^2+t+1 (t>=0)
所以,根据二次函数的图像,y的值域为[1,正无穷大) 。
这样做应该是正确的,利用了比较简单的换元思想,我写的很清楚哦,希望你能看懂。

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