若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆

若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 矩阵A,B都是n阶方阵,若A,B都可逆,则A+B可逆嘛 若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设n阶方阵A、B满足A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证A和A+B都可逆,并求它们的逆矩阵 线性代数：设B为可逆矩阵,A、B为同阶方阵,且满足A＾2＋AB＋B＾2＝0,试证明A与A＋B都可逆. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则A、B=0 B、B不=0且B的秩 设B 、C 为n 阶非零方阵,且矩阵A 可逆,若AB=AC ,则 B=C. 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 刘老师您好!A为n阶方阵,且A^2+3A=0,则 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A-3I可逆 D.3A可逆选哪个,为啥呢? 假设方阵A,B满足方程A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证明A和A+B都可逆 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式