limx→∞((2^x-1)/x)的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 09:43:27
limx→∞((2^x-1)/x)的值是多少
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limx→∞((2^x-1)/x)的值是多少
limx→∞((2^x-1)/x)的值是多少

limx→∞((2^x-1)/x)的值是多少

当x→+∞,2^x→+∞,符合洛必达法则,则lim(x→+∞)(2^x -1)/x=lim(x→+∞)(2^xln2)/1=+∞,极限不存在
当x→-∞,2^x→0,lim(x→-∞)(2^x-1)/x=0.
综上,极限不存在

lim(x→∞) (2^x-1)/x
x→∞,(2^x-1)→∞,罗比达法则
=lim(x→∞)(2^x-1)'/x'
=lim(x→∞)ln2*2^x
=∞