满足被5除余3,被6除余1,被7除余2的最小的自然数是（）?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:30:01
满足被5除余3,被6除余1,被7除余2的最小的自然数是（）?
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满足被5除余3,被6除余1,被7除余2的最小的自然数是（）?
满足被5除余3,被6除余1,被7除余2的最小的自然数是（）?

满足被5除余3,被6除余1,被7除余2的最小的自然数是（）?
3*126+1*175+2*120=793
5 6 7的最小公倍数为210
就是说每210个数字里就有一个能满足被5除余3,被6除余1,被7除余2.
那么最小的就是793-210*3=793-630=163
解释一下3*126+1*175+2*120=793
3是除以5的余数
126是6和7的公倍数中除以5余1的最小的一个
1是除以6的余数
175是5和7的公倍数中除以6余1的最小的一个
2是除以7的余数
120是5和6的公倍数中除以7余1的最小的一个
如不懂可以发消息给我.

163

8 13 18 23 28 33 38 33……………………
就这样试下去就可以了 没有更好的办法了
我试到80多了 还没试出来
呵呵 不试了

5*6=30
30除以7余2
即除7余2的较小数为30
5*7=35
35除6余5
即除6余1的较小数为35*5=175（35*2除6余4 35*3除6余3。。。）
6*7=42
42除5余2
即除5余3的较小数为42*4=168
故 168+175+30=373一定满足 被5除余3，被6除余1，被7除余2 但不是最小

全部展开

5*6=30
30除以7余2
即除7余2的较小数为30
5*7=35
35除6余5
即除6余1的较小数为35*5=175（35*2除6余4 35*3除6余3。。。）
6*7=42
42除5余2
即除5余3的较小数为42*4=168
故 168+175+30=373一定满足 被5除余3，被6除余1，被7除余2 但不是最小
5 6 7的最小公倍数为210
所以 最小为
373/(210*1) 余163
即最小值为163

收起

163

163
先观察得知自然数X=6×7×n+5
在 47，89，131，168，215。。。。中符合除以5余3的最小自然数是163

有一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9.求这样的四位数. 一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数. 满足被5除余3,被6除余1,被7除余2的最小的自然数是（）? 一个数被5除余2,被7除余6,被11除余9,这个数最小是?还有被3除余1,被5除余2,被7除余3 被5除余2被6除余3被7除余4的最大四位数 被4除余1,被5除余2,被6除余3的最小自然数是几? 某数被2除余1,被3除余2...被8除余7,被9除余8,求最小的此数...的意思是被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6, 一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是 北京市竞赛题一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是（ ）要详细过程 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3被5除余4,满足以上条件的书有几个?如题 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3被5除余4,满足以上条件的书有几个?求最小的一个. 一个数被3除余1 被5除余2 被 7除余4被 13除余6是多少 一个数,被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9. 某数被3除余2被5除余4被7除余5, 什么数字除10余9.除9余8.除8余7.除7余6除6余5除5余4除4余3除3余2除2余1 一个数被3除余2 被5除余4 被7除余6 被9除余8 被11除余0 请问这个数是多...一个数被3除余2 被5除余4 被7除余6 被9除余8 被11除余0 请问这个数是多少 并提供计算方法 某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11除正好,这个数是多少? 被7除余4,被5除余2,被6除余2的最小自然数 求被3 除余2,被5除余3,被7除余5的最小三位数.