如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,过C的直径交圆O与点F,连接CD,BF,EF.求证：CD是圆O的切线；求tan∠BFE的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:54:58
如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,过C的直径交圆O与点F,连接CD,BF,EF.求证：CD是圆O的切线；求tan∠BFE的值
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如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,过C的直径交圆O与点F,连接CD,BF,EF.求证：CD是圆O的切线；求tan∠BFE的值
如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,
CE⊥AB于E,过C的直径交圆O与点F,连接CD,BF,EF.
求证：CD是圆O的切线；
求tan∠BFE的值

如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,过C的直径交圆O与点F,连接CD,BF,EF.求证：CD是圆O的切线；求tan∠BFE的值

∵BD=AB/2,AB=2OB,

∴BD=OB,

∵AB是直径,

∴〈ACB=90°,（半圆上圆周角是直角）

∵〈A=30°,

∴〈ABC=60°,

∵OB=OC=R,

∴△OBC是正△,

∴BC=OB=OC,

∴BC=OB=BD,

∴C、O、D三点在以OD为直径的圆上,

∴〈OCD=90°,即OC⊥CD,

∴CD是⊙O的切线.

2、作EH⊥BF,垂足H,

∵CE⊥AB,由前所述,△OBC是正△,

∴BE=OB/2,

设R=1,

∵OA=OC=R.

∴△OAC是等腰△,

∴〈ACO=〈A=30°,

∵〈ABF=〈ACF,（同弧圆周角相等）,

∴〈ABF=30°,

EH=BE/2=1/4,

BH=√3EH=√3/4.

AB=2,

在RT△ABF中,

AF=AB/2=1,

BF=√3AF=√3,

FH=FB-BH=√3-√3/4,

∴tan<EFB=EH/FH=(1/4)/(√3-√3/4)

=√3/9

如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,过C的直径交圆O与点F,连接CD,BF,EF.求证：CD是圆O的切线；求tan∠BFE的值 如图,AD是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆圆O的直径,AC=5,DC=3,AB=4根号2,求AE 如图,AD是△ABC的外接圆圆O的直径,AE⊥BC于点E?求证：∠BAD=∠EAC 如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法（2）若△ABC的边长为6求圆O直径 如图 ,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求：三角形ABC的外接圆圆O的半径 这是初三的题. 如图,在△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求△ABC的外接圆圆O的半径长…… 如图,ab是三角形abc的外接圆圆o的直径,d是圆o上的一点,de垂直ab于点e,且de的延长线分别交ac,圆o,bc的延长线于f,m,g（1）求证：ae乘以be=ef乘以eg（2）连结bd,若bd垂直bc,且ef=mf=2,求ae和mg的长. 如图,等边三角形ABC的边长为2,求外接圆圆O的半径 点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆圆O于点E,连接BE、CE若AB=2CE,AD=6,求CD的长. 如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求△ABC的内切圆圆I的半径和外接圆圆O的半径 AB是三角形ABC的外接圆圆O的直径,D是圆O上的一点,DE垂直于AB于点E,且DE的延长线分别交AC,圆O,BC的延长线于F.M.G.求证,AE*BE=EF*EG不用太详细的,因为是初高中衔接的卷子……证明一下能让人看懂就 如图,在△abc中,角bac的平分线ad交三角形abc的外接圆圆o于点d,交bc于点g,若ag=6,dg=2,求cd的长 如图在三角形abc中,角BAC的平分线交△abc的外接圆圆o于点D交BC于点G 若AG=6 DG=2 求CD长 CE是三角形ABC外接圆圆O的直径,CD⊥AB AC*BC=CE*CD 若CD=6 AD=3 BD=8 求圆O的半径 CE是三角形ABC外接圆圆O的直径,CD⊥AB AC*BC=CE*CD 若CD=6 AD=3 BD=8 求圆O的半径 CE是三角形ABC外接圆圆O的直径,CD⊥AB AD*BC=CE*CD 若CD=6 AD=3 BD=8 求圆O半径 如图,点H为△ABC的垂心,以AB为直径的圆O1和△BCH的外接圆圆O2相交于点D,延长AD交CH于点P,证：点P为CH中 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,M、N分别在AC、BC上,并且∠MDN=90°.求证：（1）△ADM的外接圆圆O1与△BDN的外接圆圆O2相切；（2）MN是圆O1、圆O2的外公切线