如图,点E是△ABC的角平分线的交点.1.若∠A=80°,求∠BEC的度数2.若∠BEC=130°,求∠A度数3.∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 00:58:29
![如图,点E是△ABC的角平分线的交点.1.若∠A=80°,求∠BEC的度数2.若∠BEC=130°,求∠A度数3.∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?请说明理由](/uploads/image/z/14721270-6-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9E%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9.1.%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3D80%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BEC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B02.%E8%8B%A5%E2%88%A0BEC%3D130%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0A%E5%BA%A6%E6%95%B03.%E2%88%A0BEC%E8%83%BD%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%90%97%3F%E8%83%BD%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
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如图,点E是△ABC的角平分线的交点.1.若∠A=80°,求∠BEC的度数2.若∠BEC=130°,求∠A度数3.∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?请说明理由
如图,点E是△ABC的角平分线的交点.
1.若∠A=80°,求∠BEC的度数
2.若∠BEC=130°,求∠A度数
3.∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?请说明理由
如图,点E是△ABC的角平分线的交点.1.若∠A=80°,求∠BEC的度数2.若∠BEC=130°,求∠A度数3.∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?请说明理由
(1)∵∠A=80°(已知),
∴∠ABC+ACB=180°-80°=100°(三角形内角和定理),
∵BD,CF是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠EBC+∠ECB=1/2 (∠ABC+ACB)=50°,
∴∠BEC=180°-50°=130°(三角形内角和定理);
(2)∵∠EBC=130°,
∴∠EBC+∠ECB= 1/2(∠ABC+ACB)=180°-130°=50°(三角形内角和定理),
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°,
∴∠A=180°-100°=80°(三角形内角和定理);
(3)∠BEC不能是直角,也不能是锐角.理由:
∵∠BEC+ 1/2(∠ABC+∠ACB)=180°,∠ABC+∠ACB<180°,
∴180°-∠BEC<90°,
∴∠BEC>90°.
故∠BEC既不能是直角,也不能是锐角.