初二奥数三角形(1)A,B,C为△ABC的三边长,且1/a-1/b=1/c=1/(a-b+c),试判断△ABC的形状(2)在△ABC中,AC=CD,角CAB-角B=30度,求角BAD的度数(图为一个等腰三角形ACD,C为顶点,向外延长CD到B,连AB)(1)题打错了,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 22:09:55
初二奥数三角形(1)A,B,C为△ABC的三边长,且1/a-1/b=1/c=1/(a-b+c),试判断△ABC的形状(2)在△ABC中,AC=CD,角CAB-角B=30度,求角BAD的度数(图为一个等腰三角形ACD,C为顶点,向外延长CD到B,连AB)(1)题打错了,
初二奥数三角形
(1)A,B,C为△ABC的三边长,且1/a-1/b=1/c=1/(a-b+c),试判断△ABC的形状
(2)在△ABC中,AC=CD,角CAB-角B=30度,求角BAD的度数
(图为一个等腰三角形ACD,C为顶点,向外延长CD到B,连AB)
(1)题打错了,应改成:A,B,C为三角形ABC的三边长,且(1/a)-(1/b)+(1/c)=1/(a-b+c),试判断三角形ABC的形状
初二奥数三角形(1)A,B,C为△ABC的三边长,且1/a-1/b=1/c=1/(a-b+c),试判断△ABC的形状(2)在△ABC中,AC=CD,角CAB-角B=30度,求角BAD的度数(图为一个等腰三角形ACD,C为顶点,向外延长CD到B,连AB)(1)题打错了,
(1)
由(1/a)-(1/b)+(1/c)=1/(a-b+c)得(1/a)+(1/c)=1/(a-b+c)+(1/b)
两边分别通分得[(a+c)/ac]=(a+c)/b*(a-b+c)
得ac=b*(a-b+c)即ac=ab-b^2+bc
把ab项左移得a(c-b)=b(c-b)即a=b
把bc项左移得c(a-b)=b(a-b)即c=b
所以a=b=c,△ABC是等边三角形
(2)
∠CAB=∠CAD+∠BAD
∠B=∠CDA-∠BAD=∠CAD-∠BAD(∵AC=CD)
又∠CAB-∠B=30°
所以2∠BAD=30°
即∠BAD=15°