如图,A(0,1),B(-1,0),C(1,0).1,图1中观察,测量,猜想写出AB与AC所满足的数学关系和位置关系.2.将三角形AOC沿X轴向左平移到图2或图3的三角形A3O3C3位置时,A3C3交Y轴于Q,连接AC3,BQ.猜想并写出AC3与BQ所满足
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:20:40
![如图,A(0,1),B(-1,0),C(1,0).1,图1中观察,测量,猜想写出AB与AC所满足的数学关系和位置关系.2.将三角形AOC沿X轴向左平移到图2或图3的三角形A3O3C3位置时,A3C3交Y轴于Q,连接AC3,BQ.猜想并写出AC3与BQ所满足](/uploads/image/z/14726109-21-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%280%2C1%29%2CB%28-1%2C0%29%2CC%281%2C0%29.1%2C%E5%9B%BE1%E4%B8%AD%E8%A7%82%E5%AF%9F%2C%E6%B5%8B%E9%87%8F%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3%E5%86%99%E5%87%BAAB%E4%B8%8EAC%E6%89%80%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%92%8C%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB.2.%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOC%E6%B2%BFX%E8%BD%B4%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%88%B0%E5%9B%BE2%E6%88%96%E5%9B%BE3%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A3O3C3%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2CA3C3%E4%BA%A4Y%E8%BD%B4%E4%BA%8EQ%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC3%2CBQ.%E7%8C%9C%E6%83%B3%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BAAC3%E4%B8%8EBQ%E6%89%80%E6%BB%A1%E8%B6%B3)
如图,A(0,1),B(-1,0),C(1,0).1,图1中观察,测量,猜想写出AB与AC所满足的数学关系和位置关系.2.将三角形AOC沿X轴向左平移到图2或图3的三角形A3O3C3位置时,A3C3交Y轴于Q,连接AC3,BQ.猜想并写出AC3与BQ所满足
如图,A(0,1),B(-1,0),C(1,0).1,图1中观察,测量,猜想写出AB与AC所满足的数学关系和位置关系.
2.将三角形AOC沿X轴向左平移到图2或图3的三角形A3O3C3位置时,A3C3交Y轴于Q,连接AC3,BQ.猜想并写出AC3与BQ所满足的数学关系和位置关系并证明猜想.
如图,A(0,1),B(-1,0),C(1,0).1,图1中观察,测量,猜想写出AB与AC所满足的数学关系和位置关系.2.将三角形AOC沿X轴向左平移到图2或图3的三角形A3O3C3位置时,A3C3交Y轴于Q,连接AC3,BQ.猜想并写出AC3与BQ所满足
一样的,字母不太同
如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
(1)AB=AP;AB⊥AP;
(2)BQ=AP;BQ⊥AP.
证明:①由已知,得EF=FP,EF⊥FP,
∴∠EPF=45°.
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°.
∴CQ=CP.
∵在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=∠ACP=90°,CQ=CP,
∴△BCQ≌△ACP(SAS),
∴BQ=AP.
②如图,延长BQ交AP于点M.
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠1=∠2.
∵在Rt△BCQ中,∠1+∠3=90°,又∠3=∠4,
∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°.
∴∠QMA=90°.
∴BQ⊥AP;
(3)成立.
证明:①如图,∵∠EPF=45°,
∴∠CPQ=45°.
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°.
∴CQ=CP.
∵在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,CQ=CP,∠BCQ=∠ACP=90°,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP.
∴BQ=AP.
②如图③,延长QB交AP于点N,则∠PBN=∠CBQ.
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠BQC=∠APC.
∵在Rt△BCQ中,∠BQC+∠CBQ=90°,
又∵∠CBQ=∠PBN,
∴∠APC+∠PBN=90°.
∴∠PNB=90°.
∴QB⊥AP.