根据条件,确定函数F(X)的解析式已知f(x)是二次方程,它的图像经过原点,且f(-1)=3,f(1)=1

根据条件,确定函数F(X)的解析式已知f(x)是二次方程,它的图像经过原点,且f(-1)=3,f(1)=1
根据条件,确定函数F(X)的解析式
已知f(x)是二次方程,它的图像经过原点,且f(-1)=3,f(1)=1

根据条件,确定函数F(X)的解析式已知f(x)是二次方程,它的图像经过原点,且f(-1)=3,f(1)=1
我教你解决这类问题的方法 有了方法你自己就可以自己做了
已知f(x)是二次方程说明函数表达式为 f(x)=aX²+bX+c
它的图像经过原点说明满足这个方程的一个解为（0,0）
f(-1)=3说明满足这个方程的一个解为（-1,3）
f(1)=1 说明满足这个方程的一个解为（1,1）
横坐标为X的值 纵坐标为Y的值 代入这个函数表达式就形成了一个3元一次方程 就好解决了,得出3元一次方程为：
a×0²+b×0+c=0
a×(-1)²+b×(-1)+c=3
a×1²+b×1+c=1
可以得出 a=2,b=-1 ,c=0
则函数表达式为 y=f(x)=2x²-x
记得 凡是图像上的点,横坐标（x）和纵坐标(y)都可以代入到方程中使两端相等

设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c，则有方程组
a×0²+b×0+c=0
a×(-1)²+b×(-1)+c=3
a×1²+b×1+c=1
化简为
c=0
a-b+c=3
a+b+c=1
可解得,a=2,b=-1
y=f(x)=2x²-x

设f(x)＝ax^2+bx
把点（－1，3），（1，1）代入有：
a-b=3
a+b=1
解得有：
a=2 b=-1
y=2x^2-x

由题意知
设：y=ax^2+bx
因为函数过（-1，3），（1，1）
所以：
a+b=1
a-b=3
解得：
a=2
b=-1
所以函数解析式为F(X)=2x^2-x

f(x)=ax^2+bx+c
图像经过原点---->c=0
f(-1)=a-b=3
f(1)=a+b=1
a=2
b=-1
f9x)=2x^2-x

2x²-x