如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:59:11
如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写
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如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写
如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由

如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写

(1)

∵Rt⊿ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC

          ∠BAC=45°

       ∴D是AC的中点

          ∠DBC=45°

       又∵BE平分∠DBC

       ∴∠EBC=22.5°

           ∠EBC=90°-∠EBA

       又∵AF⊥BE,交BE于G点

       ∴∠BAF=90°-∠EBA

       ∴∠BAF=∠EBC=22.5°

       ∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=22.5°


(2)

过D作DK∥BC,交AF于K

       那么DK=1/2FC

       ∠KDB=∠DBC=45°

       ∠DKB+AFC=180°

       ∵∠AFC=∠BAF+ 90°

           ∠BAF=22.5°

       ∴∠DKB=67.5°

       ∴∠DHK=67.5°

       ∴KD=HD

       ∴FC=2HD