dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^-kt C是怎么来的?dx/x=-kdt两边积分不是应该得到 ln|x|=-kt →x=e^-kt

dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^-kt C是怎么来的?dx/x=-kdt两边积分不是应该得到 ln|x|=-kt →x=e^-kt dx/dt=kx(N-x),不是等于 dx/x(N-x)=Kdt 微分方程求解时为什么能两边积分?例如2ydy=x^2dx两边同时积分得y^2=1/3x^3，两边的函数不一样为什么能同时积分啊！这是为什么呢？ du/ulnu=dx/x,两边积分得lnlnu=lnx+lnc 提问为什么不是lnlnu=lnx+c? dy/dx=y/x 两边积分 得ln|y|=ln|Cx| 为什么书上得y=cx不是y=|cx|? 分部积分法怎么理解我查到的[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)上式两边求不定积分,得：∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx得：f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)得：∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)第一步到第二 e^x+y dy=dx 答案是e^-x + e^y=C 用分离变量做就是 e^y dy=dx/e^x 两边积分得 e^y=lne^x+c 哪里错了啊? dx/dt=kx(N-x) 分离变量再两边积分的过程 积分 e^x sin x dx = ? dv/d^2=-kdt 积分得 kt=1/V+c 么样推?d^2指d的平方. 求 sin y/cos y dy=sin x/cos x dx 两边同时积分的计算过程 求dy/dx=2xy的通解的过程中先分离变量得到dy*(1/y)=2x*dx,然后两边同时积分得ln|y|=x²+c.等号左边所用的公式应该是积分1/x*dx=ln|x|+C,在这里,为何左边少了一个常数C? 为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数而不是写成ln|y|= ∫p(x)dx? 微分方程dx/2(x+y^4)=dy/y两边积分得 1/2㏑(x+y^4)=lny+lnc化简的 x=cy^2-y^4这样做,什么地方错了吗? dx/dy=x+y如何积分? 积分符号f'（x）dx=? 积分(3,1)dx/(x-2)= 积分 ∫xf``(x)dx=?