作业帮求φ(φ(13×15×17)).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:25:28
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求φ(φ(13×15×17)).
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求φ(φ(13×15×17)).
&（12*2*4*16）=1536*（1-1/2）（1-1/3）=512
缺条件
因为13,15,17是互质的所以φ(13×15×17)=φ（13)×φ（15)×φ（17)=12×φ(3×5)×16=12×2×4×16=48×32
原式等于φ(48×32)=φ(48)×φ(32)×16/φ(16)
指数的欧拉函数等于它本身减一，所以这种题就是一步一步化简为质数就可以算了
如果不是质数。就等于分成的那两数的欧拉函数乘以他们的最大公约数，再除以他们最大公约数...
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因为13,15,17是互质的所以φ(13×15×17)=φ（13)×φ（15)×φ（17)=12×φ(3×5)×16=12×2×4×16=48×32
原式等于φ(48×32)=φ(48)×φ(32)×16/φ(16)
指数的欧拉函数等于它本身减一，所以这种题就是一步一步化简为质数就可以算了
如果不是质数。就等于分成的那两数的欧拉函数乘以他们的最大公约数，再除以他们最大公约数的欧拉函数。最终的结果为：二的十一次方
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