a1=1 an+1=2an+n+1 bn=an+p*n+q 求 p q为何值时 {bn} 为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:39:42
a1=1 an+1=2an+n+1 bn=an+p*n+q 求 p q为何值时 {bn} 为等比数列
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a1=1 an+1=2an+n+1 bn=an+p*n+q 求 p q为何值时 {bn} 为等比数列
a1=1 an+1=2an+n+1 bn=an+p*n+q 求 p q为何值时 {bn} 为等比数列

a1=1 an+1=2an+n+1 bn=an+p*n+q 求 p q为何值时 {bn} 为等比数列
an+1=2an+n+1
a(n+1)+k(n+1)+p=2(an+kn+p)
2k-k=1
2p-p-k=1
k=1
p=2
a(n+1)+(n+1)+2=2*(an+n+2)
{an+n+2}为等比数列,首项a1+3=4
an+n+2=4*2^(n-1)=2^(n+1)
an=2^(n+1)-n-2
bn=an+p*n+q=2^(n+1)-n-2+p*n+q=2^(n+1)+(p-1)n+q-2
b(n-1)=2^n+(p-1)*(n-1)+q-2
q=bn/b(n-1)=[2^(n+1)+(p-1)n+q-2]/[2^n+(p-1)*(n-1)+q-2]
要为常数,只能
(p-1)n+q-2=0

p=1
q=2

在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 a1=1,a2=2,an+2=(an+an-1)/2,n∈N+,(1)令bn=an+1-an,证明bn是等比数列 设A1=2,An+1=2/An+1,Bn=|An+2/An-1|,n属于正整数,则数列{Bn}的通项公式Bn= 已知a1=1,an+1=2an/an+2(n≥2),又bn=an-an+1,求数列{bn}的前五项? 等比数列,a3a5=64,a1=1.an=2^(n-1),bn=an+n,求{bn}的Sn. 已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1(n-1为下标) 其中n属于N且n大于等于2,令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S 数列{an},a1=1,an=2-2Sn,求an,若bn=n*an,求{bn}的前n项和Tn 在数列{an}和{bn}中,an>0,bn>0,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,a1=1,b1=2,求an/bn. 设数列{an},{bn}满足;a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn 用数列an表示an+1;并证明;任意n属于设数列{an},{bn}满足;a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn (1)用数列an表示an+1;并证明;任意n属于N*都 数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)求出{an},{bn}的通项公式后证明:1/(a1+b1 两个数列An,Bn且Bn=a1+2a2+.+nan/1+2+.+n 数列an,bn各项均为正数,a1=1,b1=2,a2=3,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,求an,bn的通项公式 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式 an是公比q>-1(q不等于0)的等比数列,a1>0,bn=a(n+1)+a(n+2),An=a1+a2+...+an,Bn=b1+b2+...+bn,比较An,Bn的大小 An*An+1=(1/2)n次方,Bn=A2n,求证{Bn}为等比数列A1=1 高二数列练习题 数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列; (2){an}数列{an},a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列;(2){an}的通项公式. 在数列{an}中,a1=1,An+1=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈N*求证{bn}为等差数列bn=1/2an-1中1在an后面