已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,+∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值(2) 若对任意x∈1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 14:07:53
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已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,+∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值(2) 若对任意x∈1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,+∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值(2) 若对任意x∈1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,+∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值(2) 若对任意x∈1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
(1).f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
a=1/2 f(x)=x+1/2x+2 为对钩函数
当x=根号a时 f(x)min=2+根号2
(2).f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
f(x)>0
x+a/x>-2
当a>=0时
f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时
即 2√a >-2 因为√a >0 所以a∈[0,正无穷)时均成立
当a-2
所以a>-3 所以a∈(-3,0)
所以综上所述 a∈(-3,正无穷)
或者
因为f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
f(x)>0
x^2+2x+a>0即可
(x+1)^+a-1>0
此时此函数满足x最小时成立即都可成立
x=1时 4+a-1>0
a>-3
已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x
已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值
已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0
已知函数f(x)={2x-x2(0
已知函数f(x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0 已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x)=4x-x2 (xf(a),求a的取值范围
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间
已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x
函数f(x)=x2-2ax+4a(x
已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x
已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=
已知函数f(x)=3x2—5x+2,求f(a+3) f(a)+f(3)谢谢解下x2是X的平方的意思
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2