有关圆的几何谁会?已知如图,AB为⊙O的直径,点C.D为半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE相交于F有:①AD=CD;②DE⊥AB ③AF=DF1.写出“以①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:31:17
有关圆的几何谁会?已知如图,AB为⊙O的直径,点C.D为半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE相交于F有:①AD=CD;②DE⊥AB ③AF=DF1.写出“以①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”的
有关圆的几何谁会?
已知如图,AB为⊙O的直径,点C.D为半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE相交于F有:①AD=CD;②DE⊥AB ③AF=DF
1.写出“以①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”的一个正确命题,并加以证明;
2.“以①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”可以组成多少个正确命题?(不必说明理由)
有关圆的几何谁会?已知如图,AB为⊙O的直径,点C.D为半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE相交于F有:①AD=CD;②DE⊥AB ③AF=DF1.写出“以①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”的
.“以①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”可以组成3个正确命题,分别证明如下:
(1)已知:①AD=CD,②DE⊥AB,求证:③AF=DF.
证明:连结BD,∴AD⊥BD,∠ABD=∠ACD.
∵AD=CD,DE⊥AB
∴∠CAD=∠ACD=∠ABD=∠ADE
∴AF=DF
(2)已知:①AD=CD,③AF=DF,求证:②DE⊥AB.
证明:连结BD,∴AD⊥BD,∠ABD=∠ACD.
∵AF=DF,AD=CD
∴∠ADE=∠DAF=∠ACD=∠ABD
∴DE⊥AB
(3)已知:②DE⊥AB,③AF=DF,求证:①AD=CD.
证明:连结BD,∴AD⊥BD,∠ABD=∠ACD.
∵AF=DF,DE⊥AB
∴∠CAD=∠ADE=∠ABD=∠ACD
∴AD=CD