高数,请写出证明过程……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 03:48:12
高数,请写出证明过程……
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F'(x)=(f(x)(x-a)-∫(a→x)f(t)dt)/(x-a)^2
令g(x)=f(x)(x-a)-∫(a→x)f(t)dt
则g(a)=0
g'(x)=f'(x)(x-a)+f(x)-f(x)=f'(x)(x-a)<=0
所以g(x)单减,所以g(x)<=g(a)=0 (a所以F'(x)<=0 (a