因为（根号a+根号b)（根号a- 根号b)=a - b所以a - b=（根号a+根号b)（根号a- 根号b）计算（1）（1/根号2+1+1/根号3+根号2+、、、+1/根号2009+根号2008）(根号2009+1)(2)(3/4-根号13)-(6/根号13-根号7)-(2/3+根号

因为（根号a+根号b)（根号a- 根号b)=a - b所以a - b=（根号a+根号b)（根号a- 根号b）计算（1）（1/根号2+1+1/根号3+根号2+、、、+1/根号2009+根号2008）(根号2009+1)(2)(3/4-根号13)-(6/根号13-根号7)-(2/3+根号
因为（根号a+根号b)（根号a- 根号b)=a - b
所以a - b=（根号a+根号b)（根号a- 根号b）
计算（1）（1/根号2+1+1/根号3+根号2+、、、+1/根号2009+根号2008）(根号2009+1)
(2)(3/4-根号13)-(6/根号13-根号7)-(2/3+根号7)

因为（根号a+根号b)（根号a- 根号b)=a - b所以a - b=（根号a+根号b)（根号a- 根号b）计算（1）（1/根号2+1+1/根号3+根号2+、、、+1/根号2009+根号2008）(根号2009+1)(2)(3/4-根号13)-(6/根号13-根号7)-(2/3+根号
(1)
1/√2+1=（√2-1）/（√2+1)（√2-1）=√2-1,
1/(√3+√2)=(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)=√3-√2
.
1/(√2009+√2008)=(√2009-√2008)/(√2009+√2008)(√2009-√2008)=√2009-√2008
所以 原式=(√2009-1)(√2009+1)=2009-1=2008
(2)
3/(4-√13)=3(4+√13)/(4-√13)(4+√13)=3(4+√13)/3=4+√13
同理 6/(√13-√7)=√13+√7 2/(3+√7)=3-√7
所以 原式=4-3=1

分子的1可以看成2—1，3—2，4—3……2000—2008，根据题意，可知2—1＝根号2＋根号1）（根号2－根号1），除以分母后，得根号2—根号1，根号3—根号2……根号2009—根号2008
中间都可舍去，原式等于（根号2009—1)(根号2009＋1)＝2008

看你的因为所以跟计算的（1）（2）之间并无联系，感觉输入有错误呢。括号括的地方不对啊。
例如（1）如果题目改为
[1/(根号2＋1)＋1/(根号3＋根号2)＋1/(根号4＋根号3)＋......＋1/(根号2009＋根号2008)](根号2009＋1)就可以利用你题目当中的因为所以做了。
原式＝[(2－1)/(根号2＋1)＋（3－2）/(根号3＋根号2)＋（4－3）/(根...

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看你的因为所以跟计算的（1）（2）之间并无联系，感觉输入有错误呢。括号括的地方不对啊。
例如（1）如果题目改为
[1/(根号2＋1)＋1/(根号3＋根号2)＋1/(根号4＋根号3)＋......＋1/(根号2009＋根号2008)](根号2009＋1)就可以利用你题目当中的因为所以做了。
原式＝[(2－1)/(根号2＋1)＋（3－2）/(根号3＋根号2)＋（4－3）/(根号4＋根号3)＋......＋（2009－2008）/(根号2009＋根号2008)](根号2009＋1)
＝【(根号2＋1)(根号2－1)/(根号2＋1)＋(根号3＋根号2)(根号3－根号2)/(根号3＋根号2)＋(根号4＋根号3)(根号4－根号3)/(根号4＋根号3)＋......＋（根号2009＋根号2008）(根号2009－根号2008)/(根号2009＋根号2008)】(根号2009＋1)
＝【（根号2－1）＋(根号3－根号2)＋(根号4－根号3)＋......＋(根号2009－根号2008)】(根号2009＋1)
＝(根号2009－1）(根号2009＋1)＝2009－1＝2008
同样的情况，把你的第二题也给分母上面多个括号
（2）＝3/（4－根号13）－6/（根号13－根号7）－2/（3＋根号7）
＝（16－13）/（4－根号13）－（13－7）/（根号13－根号7）－（9－7）/（3＋根号7）
＝（根号16－根号13)(根号16＋根号13）/（4－根号13）－（根号13＋根号7)(根号13－根号7）/（根号13－根号7）－（（根号9＋根号7)(根号9－根号7）/（3＋根号7）
＝根号16＋根号13－（根号13＋根号7)－(根号9－根号7）
＝4－3＝1

收起

数列再多列几个这样看不出规律