证明,特征值9.设矩阵A= 1 -1 11 3 -11 1 1的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = （ ）A.4 B.5C.6 D.7

设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值 设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明－1是A的特征值. 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 一道关于矩阵特征值的证明题,菜鸟~设A满足A2-3A+2E=0,证明其特征值只能取值1或2. 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值. 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗? 证明 设A是非奇异矩阵,R是A的任意特征值,||A||是相容矩阵范数,||I||>=1;1/||A|| 设P是正交矩阵且|P|=-1,证明:-1是P的特征值 求线性代数证明题设矩阵A满足A的平方=E,且A的特征值全为1,证明A=E 矩阵的特征值证明设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1证明-1为A的特征值.请写出证明过程 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值用反证法证明 设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1 设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明：（1）A的特征值只能是1或0；（2）A+E 设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值. 设A∈Mat n×n (R),并且A是正交矩阵.证明：如果 | A | =－1,则 －1是A的一个特征值.