等边三角形三条边的垂直平分线相较于一点吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:25:12
等边三角形三条边的垂直平分线相较于一点吗?为什么?
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等边三角形三条边的垂直平分线相较于一点吗?为什么?
等边三角形三条边的垂直平分线相较于一点吗?为什么?

等边三角形三条边的垂直平分线相较于一点吗?为什么?
是的,这个点是三角形的外心（对于任意三角形）

任意三角形的三边的垂直平分线都交于同一个点 设三角形ABC的AB和BC边的垂直平分线交于点O 那么OA=OB=OC 因为OB=OC 所以O在BC的垂直平分线上 所以AB，BC，CA的垂直平分线交于同一个点

任意三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这点称为三角形外心
证明：记此三角形是三角形ABC
设AB、BC两条边的垂直平分线相交于点O
因为O在AB的垂直平分线上，所以AO=BO
同理BO=CO
所以AO=CO
故O在AC的垂直平分线上
即AB、BC、AC的垂直平分线相交于一点O...

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任意三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这点称为三角形外心
证明：记此三角形是三角形ABC
设AB、BC两条边的垂直平分线相交于点O
因为O在AB的垂直平分线上，所以AO=BO
同理BO=CO
所以AO=CO
故O在AC的垂直平分线上
即AB、BC、AC的垂直平分线相交于一点O

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交于一点。 设等边三角形OBC，边长a.以O为原点OB为X轴建立平面直角坐标系，则B（a，0） C（a/2，（二分之根号3）a） OC：y=根号3x BC：y=负根号3x+二倍根号三a 线段OC中点：（a/4，四分之根号三a） 又OC垂直平分线斜率为负3分之根号3 故OC垂直平分线：y=负三分之根号三x+三分之根号三a OB垂直平分线：x=a/2 两线交点H：（a/2,六分之根...

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交于一点。 设等边三角形OBC，边长a.以O为原点OB为X轴建立平面直角坐标系，则B（a，0） C（a/2，（二分之根号3）a） OC：y=根号3x BC：y=负根号3x+二倍根号三a 线段OC中点：（a/4，四分之根号三a） 又OC垂直平分线斜率为负3分之根号3 故OC垂直平分线：y=负三分之根号三x+三分之根号三a OB垂直平分线：x=a/2 两线交点H：（a/2,六分之根号3a） 过H作BC垂线：y=三分之根号三x 此直线通过BC中点。

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等边三角形三条边的垂直平分线相较于一点吗?为什么? 如图所示,已知等边三角形ABC中,∠C的平分线相较于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点EF垂足分别为MN则BE=EF=FC,为什么 等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证：BE=EF=FC .求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点. 证明一个三角形三条边的垂直平分线交于一点 三角形的三条角平分线交于一点吗?那三条垂直平分线交于一点吗? ab=cd ac,bd的垂直平分线相较于点o,求证角abo=角odc 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB D是等边三角形ABC的 AB边延长线上一点,BD的垂直平分线HE交AC延长线于点E,那么CE与AD相等吗?,请说明理 在等边三角形abc中ad是bc边上的中线,在等边三角形ade中,de交ac于点f,ac是de的垂直平分线吗帮忙啊! 在等边三角形中,ad是边bc上的中线,在等边三角形ade中,de交ac于点f,ac是de的垂直平分线吗,求证 相较于一点的两条直线,可构成几对小于平角的对顶角 一个三角形的三个角的角平分线相较于一点对错? 求证：三角形的三条角平分线相较于一点已知：求证：证明： 请用最简单的语言回答三角形角平分线为什么相较于一点?最好有图 怎么求证三角形的三条边的垂直平分线交于一点?急用!请写的详细点. (数学)任意三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这个点叫三角形的（ ）. 求证三角形的三条边的垂直平分线交于一点 如题 .