1.设Xi属于N,(i=1,2,…,6)X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6求证：1< (X1+…+X6)/6 “小于等于”22.在三角形ABC中,求证：b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于03.求证：(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:54:04
1.设Xi属于N,(i=1,2,…,6)X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6求证：1< (X1+…+X6)/6 “小于等于”22.在三角形ABC中,求证：b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于03.求证：(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2
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1.设Xi属于N,(i=1,2,…,6)X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6求证：1< (X1+…+X6)/6 “小于等于”22.在三角形ABC中,求证：b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于03.求证：(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2
1.设Xi属于N,(i=1,2,…,6)
X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6
求证：1< (X1+…+X6)/6 “小于等于”2
2.在三角形ABC中,求证：
b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于0
3.求证：(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2 + yz + z^2)^(1/2)

1.设Xi属于N,(i=1,2,…,6)X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6求证：1< (X1+…+X6)/6 “小于等于”22.在三角形ABC中,求证：b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于03.求证：(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2
Xi属于N =>Xi>=1
又当Xi都=1时,不符和题意
所以至少有一个Xi>1
所以1< (X1+…+X6)/6
又因为当有5个Xi=1时,也不符和题意
所以至少Xi中有2个>1
设X1+X2+…+X6=n
fn=X1*X2* …*X6的最小值
又因为
(Xi-1)*(Xj-1)>=0
所以
Xi*Xj>=1*(Xi+Xj-1)
同理(当Xi Xj>1时)
Xi*Xj>=2*(Xi+Xj-2)
所以
X1*X2* …*X6>=1*(X1+X2-1)*X3...X6
>=1*1*1*1*2*(n-6)
所以fn=2n-12
当n>12时
fn-n=n-12>0
"X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6"
恒不成立
所以n==b>=c
b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)=
b^2*c(b-c) +a^2*b(a-b)+c^2*a(c-b)+c^2*a(b-a)
=(b-c)(b^2*c-c^2*a) +(a-b)(a^2*b-c^2*a)
=c(b-c)(b^2-c*a) +a(a-b)(a*b-c^2)
a>=b>=c =>a*b-c^2>=0
当b^2-c*a>=0时
不等式成立
当b^2-c*a=c(a-b)(a*b-c^2)-c(b-c)(c*a-b^2)
>=a(a-b)(a*c-b^2)-c(b-c)(c*a-b^2)
=a(a*c-b^2)(a+c-2b)
=2a(a*c-b^2)((a+c)/2-b)
>=2a(a*c-b^2)(根号下ac-b)
>0
所以
b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于0
3
以O为原点,作射线OA OB OC 三等分周角
既任意两条射线夹角为120
令OA=X
OB=Y
OC=Z(若为负值则在其反向延长线上)
(x^2 + xy + y^2)^(1/2)=AB
(x^2 + xz + z^2)^(1/2)=AC
(y^2 + yz + z^2)^(1/2)=BC
因为AB+AC>=BC(等号成立时A B C 共线)
所以
(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2 + yz + z^2)^(1/2)

已知X~N(1,4),Xi(i=1,2,3……n),则X拔属于什么分布 设X1,X2……Xn相互独立,且Xi~N(μ,θ^2),i=1,2,3……n.T=1/n∑i=1 到n Xi^2,则E设X1、X2……Xn相互独立,且Xi~N(μ,θ^2),i=1,2,3……n.T=1/n∑i=1 到n Xi^2,则E(T)~拜托高手解答,在线等 关于“闭区间上连续函数的性质”的一道题设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,xi属于[a,b],ti > 0(i=1,2,…,n),且t1 + t2 + … + tn =1.证明：存在e属于[a,b],使f(e) = t1f(x1) + t2f(x2) + … + tnf(xn)小弟实在是没有 设随机变量X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp,求Ex,Dx,xi与x的相关系数设随机变量序列X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp,求Ex,Dx,xi与x的相关系数 设f在开区间（a,b)上连续,∨xi∈（a,b）（i=1,2,````n).证明存在x0∈(a,b),使得f(x)=1/n∑(n,i=1)f(xi). 1.设Xi属于N,(i=1,2,…,6)X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6求证：1< (X1+…+X6)/6 “小于等于”22.在三角形ABC中,求证：b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于03.求证：(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2 帮忙解决几道概率论的题,1.设二维随机变量（X,Y)~N（0.1；3^2,2^2,0.5),则D（X+2Y)=_________?2.随机变量Xi,i=1,2...10；相互独立,E(Xi)=1,D(Xi)=2,则P(|i=1到10∑ Xi-10|=_________?3.设随机变量X、Y满足：X+2Y=1,则X与 已知 ∑|xi |=1 ∑xi=0 (均是从1到N)求|∑xi/i |≤1/2-1/2n 高二数学 不等式的性质 一道选择题设不全相等的Xi属于（0,+∞）(i=1,2,……,n),则在n个数：X1+1/X2,X2+1/X3,……,X(n-1)+1/Xn,Xn+1/X(n+1)中：A.都不大于2B.都不大于2C.至多有n-1个小于等于2D.至多有n-1个 设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn) 数学归纳法证明不等式问题设xi∈[1,+∞)(i=1,2,…,n).求证:1/(1+x1)+1/(1+x2)+…+1/(1+xn)≥n/((开n次方)√(x1x2…xn)+1) 已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/i 设随机变量序列X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,则对任意实数x,lim(n->∞)P{{(∑Xi-nμ)/[n^(1/2)*σ]}>x}=? 设X1、X2、……、Xn（n>=2）是正太分布N(μ,σ^2)的一个样本,若统计量{i=1到n-1}范围内KΣ[X(i+1)-Xi]^2为σ^2的无偏估计,则K的值应该为多少?求解题思路.X(i+1)-Xi里面的i+1和i都是下标 设随机变量X1,X2,…Xn(n>1)独立同分布,方差λ^2>0,令Y=(1/n)∑(i=1~n)Xi,则( )A.cov(X1,Y)=(λ^2)/n B.cov(X1,Y)=λ^2C.D(X1,Y)=[(n+2)/n]*(λ^2) D.D(X1,Y)=[(n+1)/n]*(λ^2) 【求助高手】大学概率论习题设随机变量X1、X2……Xn相互独立,且Xi服从参数为μi的指数分布,证明P（Xi=min（X1、X2……Xn））=μi/（μ1+μ2+……+μn）擦……自己做出来了 多元函数的介值定理设函数f(x,y)在区域D内连续,又点（xi,yi）属于D（i=1,2,.n）.证明,在D内存在一点(a,b)使得f(a,b)=(f(x1,y1)+f(x2,y2)+.+f(xn,yn))/n我这一部分不是很懂,分不多, 概率论参数估计 一道解答题设x1,x2,...,xn是来自具有方差σˆ2（σˆ2>0未知）的总体x的样本,证明：g(xi,xj)=xiˆ2-xi*xj,i≠j；i,j=1,2,...,n是σˆ2的无偏估计量 求详细证明过程 谢谢!