已知a,b,c,d 为R 求证√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 13:43:29
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5^B欄 JFd|P`
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已知a,b,c,d 为R 求证√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
已知a,b,c,d 为R 求证√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
已知a,b,c,d 为R 求证√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
你的命题是错误的
当a=c=3,b=d=4
左边=5*5=25
右边=3*3*4*4=144
不等式显然不成立
正确的应该是√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac+bd
只需两边平方化简一下可得原不等式等价于a^2d^2+b^2c^2>=2abcd
根据基本不等式这是成立的,因此原命题成立
已知a,b,c,d 为R 求证√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
已知a、b、c、d∈R+,求证1
已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd
已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√(a^2+b^2)(c^2+d^2)
已知a^2+b^2=r^2,c^2+d^2=R^2,求证|ac+bd|
已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c
已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.
已知a,b,c,d∈R*求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知a,b,c∈R+ ,求证:b²/a+c²2/b+a²/c≥√[3(a²+b²+c²)]
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d
已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4
已知:△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证:(1)R=½(a+b-c)(2)R=ab÷a+b+c