在角ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin²A=sin²B+sin²c,试判断角ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:03:41
在角ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin²A=sin²B+sin²c,试判断角ABC的形状
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在角ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin²A=sin²B+sin²c,试判断角ABC的形状
在角ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin²A=sin²B+sin²c,试判断角ABC的形状

在角ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin²A=sin²B+sin²c,试判断角ABC的形状
因为sin²A=sin²B+sin²c所以a²=b²+c² 所以△ABC为Rt△,又因为sinA=2sinBcosC所以
(a/2r)=(2b/2r)×(a²+b²-c²)/2ab 所以化简得b²=c² 所以b=c 所以三角形为等腰直角三角形