A和B是小于100的两个非零的不同自然数.求A-B/A+B的最大值.注：“/”是分数线。

A和B是小于100的两个非零的不同自然数.求A-B/A+B的最大值.注：“/”是分数线。
A和B是小于100的两个非零的不同自然数.求A-B/A+B的最大值.
注：“/”是分数线。

A和B是小于100的两个非零的不同自然数.求A-B/A+B的最大值.注：“/”是分数线。
因为:A-B/A+B要最大,
所以:A-B=99-1=98
A+B=99+1=100
所以:98/100=0.98

A-B=2-1=1
A+B=99+1=100
所以 A-B/A+B=1/100=100

比较正式的解法如下：
可得：
(A-B)/(A+B)
=[(A+B)-2B]/(A+B)
=1-2B/(A+B)···············注：‘分子分母同时除以B’得到下式；
=1-2/[(A/B)+1]
可以看出，要使(A-B)/(A+B)最大，就要使‘2/[(A/B)+1]’最小，也就是要使‘[(A/B)+1]’最大，其中1为常数，所以只需‘...

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比较正式的解法如下：
可得：
(A-B)/(A+B)
=[(A+B)-2B]/(A+B)
=1-2B/(A+B)···············注：‘分子分母同时除以B’得到下式；
=1-2/[(A/B)+1]
可以看出，要使(A-B)/(A+B)最大，就要使‘2/[(A/B)+1]’最小，也就是要使‘[(A/B)+1]’最大，其中1为常数，所以只需‘A/B’最大即可，
因此，只需使A最大，B最小，
由于A和B是小于100的两个非零的不同自然数，所以
A最大为99，B最小为1，
所以：
(A-B)/(A+B)的最大值为：1-2/[(99/1)+1]=1-2/100=49/50。

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