在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:43:43
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?
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在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?

在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?

由余弦定理：a/sinA=b/sinB
∵acosA=bcosB
∴sinAcosA=sinBcosB
1/2*sin2A=1/2*sin2B →sin2A=sin2B
故2A=2B或2A+2B=180°
A=B或A+B=90°
所以△ABC是直角三角形或等腰三角形.

因为acosA=bcosB
所以：a/b=cosB/cosA
因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以：（a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2)=0
a^2+b^2-c^2=0
a^2-b^2=0
a^2+b^2=c^2
a=b
所以角C=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形

在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是? 在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状 高中数学题在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是 在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状 在 △ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC形状 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形ABC一定是（） 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,求诬三角形ABC是等腰三角形或直角三角形 在△ABC中,已知acosA=bcosB,C=80°,则A= 在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状 在△ABC中满足a+b=acosA+bcosB求COH~My god 在三角形ABC中,若acosA=bcosB判定三角形形状! 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状 在三角形ABC中若acosA=bcosB成立,则三角形的形状为?