先分解因式,再计算求值 (a^3+ab^2)-(a^2b+b^3),其中a-b=5,a^2+b^2=13

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 17:55:26
先分解因式,再计算求值 (a^3+ab^2)-(a^2b+b^3),其中a-b=5,a^2+b^2=13
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先分解因式,再计算求值 (a^3+ab^2)-(a^2b+b^3),其中a-b=5,a^2+b^2=13
先分解因式,再计算求值 (a^3+ab^2)-(a^2b+b^3),其中a-b=5,a^2+b^2=13

先分解因式,再计算求值 (a^3+ab^2)-(a^2b+b^3),其中a-b=5,a^2+b^2=13
解析,
a³+ab²-(a²b+b³)
=a²(a-b)+b²(a-b)
=(a²+b²)(a-b)
a-b=5,a²+b²=13
因此,
a³+ab²-(a²b+b³)=65

(a^3+ab^2)-(a^2b+b^3)
=a(a²+b²)-b(a²+b²)
=(a-b)(a²+b²)
将a-b=5,a^2+b^2=13代入,
原式=(a-b)(a²+b²)
=5×13
=65

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