不定积分,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 21:33:16
不定积分,
xJ@_e((5d&6$iI|FwFp!ƅOS,s;sݢqx<-]1Lnx .eJ/ũ[@N (UAXIZ$ʥ%x]Ya>7I^'{ Ch=LGYaWGCJ&r$g3ׁѐ!۵¦xac؋mZgšU"$NH111G>;fEȟOe L|AK2kcWq̧/zw@-۸SFV~@ e4J ٴW+ L 궵K`c߸z]Htfw`I4'

不定积分,
不定积分,
 

不定积分,
令x=sint
∴dx=cost dt
√(1-x^2)=cost
∴原式=∫sin^2 t *cost dt /(1+cost)
=∫(1-cos^2 t) *costdt /(1+cost)
=∫(1-cost)costdt
=∫costdt -∫cos^2 t dt
=sint -1/2∫ 2cos^2 t dt
=sint -1/2∫ (cos2t +1) dt
=sint -1/2∫cos2t dt -1/2∫dt
=sint -sin2t /2 -t/2 +C
=x -x√(1-x^2) -arcsinx /2 +C