作业帮不定积分,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 02:47:46
xJ@_e((5d&6$iI| FwFp!ƅOS,s;sݢqx<-]1Lnx .eJ/ũ[@N (U AXIZ$ʥ%x]Ya>7I ^'{ Ch=LGYaWGCJ &r$g3ׁѐ!۵¦xac؋mZgšU"$NH111G>;fEȟOe L| AK2kc Wq̧/zw@- ۸SFV~@ e4J
ٴW+
L 궵K`c߸z]Htfw `I4'
不定积分,
不定积分,
不定积分,
令x=sint
∴dx=cost dt
√(1-x^2)=cost
∴原式=∫sin^2 t *cost dt /(1+cost)
=∫(1-cos^2 t) *costdt /(1+cost)
=∫(1-cost)costdt
=∫costdt -∫cos^2 t dt
=sint -1/2∫ 2cos^2 t dt
=sint -1/2∫ (cos2t +1) dt
=sint -1/2∫cos2t dt -1/2∫dt
=sint -sin2t /2 -t/2 +C
=x -x√(1-x^2) -arcsinx /2 +C