圆O的内接四边形ABCD中,CB=CD=3,AB=8,AD=5 求AC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:10:26
圆O的内接四边形ABCD中,CB=CD=3,AB=8,AD=5 求AC的长
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圆O的内接四边形ABCD中,CB=CD=3,AB=8,AD=5 求AC的长
圆O的内接四边形ABCD中,CB=CD=3,AB=8,AD=5 求AC的长

圆O的内接四边形ABCD中,CB=CD=3,AB=8,AD=5 求AC的长

作CE⊥AB于点E,CF⊥AD,交AD的延长线于点F

∵CB=CD

∴弧CB=弧CD

∴∠BAC=∠DAC

∴CE=CF

∴△BCE≌△DCF

∴BE=DF

易证△ACE≌△ACF

∴AE=AF

∴AB-BE=AD+DF

∴2BE=8-5=3

∴BE=3/2

∴AE=8-3/2=13/2

∵CB=3

∴CE=3/2√3

在Rt△AEC中,AC&sup2;=(13/2)&sup2;+(3/2√3)&sup2;=49

∴AC=7

AC=6。
AC与BD的交点为E。
DC=BC
故∠CAD=∠CAB
又∠CAB=∠CDE
所以△CDE∽△CAD
而CE：EA=1：3
狠明显。AC=6。
算死我了。给分吧。

AC=6
新年快乐

DC=BC
故∠CAD=∠CAB
余弦定理: BC^2=AB^2+AC^2-2AC*AB*COS(∠CAB)----------(1)
=DC^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*COS(∠CAD)
=AC^2+AD^2-2AC*AD*COS(∠CAB)
2AC*COS(∠CAB)={1/[AD-AB]}* {AD^2-AB^2}=(64-25)/(8-5)=13
从(1)
AC^2=BC^2-AB^2+2AC*AB*COS(∠CAB)=9-64+8*13=49
AC=7

你好！
仿此题：http://wenwen.soso.com/z/q178808506.htm
求出面积后，即可求对角线。
祝新春快乐！

圆O的内接四边形ABCD中,CB=CD=3,AB=8,AD=5 求AC的长 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN 四边形ABCD内接于园O,弧AD与弧BF相等,AF,CB的延长线相交于点E.求证：AB*AC=AE*CD 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB弧=AD弧,过A点的切线交CB的延长线于E点.求证：AB²==BE·CD 求解一道平面几何题四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧AD,过A点的切线交CB的延长线于E点,若BE=2,CD=3,求AB长度 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形 四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行CD,CD为圆O直径,圆O的半径等于3,∠ACB=30° 四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求证：以CD为直径的圆和AB相切.明天要交额~ 如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面积. 【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求（1）AC的长（2）四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行于CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径等...已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行于CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径等于5cm,求梯形ABCD的面积解题过程 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的大小关系?为什么? 如图在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AD交BD于点O.AC与BD有怎样的关系?为什么? 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形 四边形ABCD内接于圆O,对角线AC与BD相交于点M,求证：AB·AD / CB·CD=AM/CM（若∠α+∠β=180°,则sinα=sinβ）