已知二次函数当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点的距离为2,求函数解析式亲们要详细一点,我上初二没学过

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:20:57
已知二次函数当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点的距离为2,求函数解析式亲们要详细一点,我上初二没学过
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已知二次函数当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点的距离为2,求函数解析式亲们要详细一点,我上初二没学过
已知二次函数当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点的距离为2,求函数解析式
亲们要详细一点,我上初二没学过

已知二次函数当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点的距离为2,求函数解析式亲们要详细一点,我上初二没学过
解
本题应定为为一元二次函数f(x)=ax²+bx+c
因为x=2时,函数的最大值是1
所以函数开口向下,即a＜0
且4a+2b+c=1 （1）
导数f'(x)=2ax+b
x=2时的导数值4a+b=0 （2）
因为图像与x轴两个交点之间的距离为2
所以x2-x1=2
即 -√（b²-4ac）/a=2 (3)
b²-4ac＞0 （4）
联立（1）（2）（3）（4）并解得
a=-1 b=4 c=-3
所以解析式为f(x)=-x²+4x-3

函数当x=2时,函数的最大值是1，根据二次函数对称性(取最大值处是对称轴)，也就是说对称轴是X=2，那么和X轴两个交点就是X=1和X=3(左右两边的交点关于对称轴也是对称的);
整理一下现在所知的三个函数点，(2,1) (1,0) (3,0)
二次函数解析式Y=AX^2+BX+C
现在就有了方程组 1=2^2 A +2B +C
...

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函数当x=2时,函数的最大值是1，根据二次函数对称性(取最大值处是对称轴)，也就是说对称轴是X=2，那么和X轴两个交点就是X=1和X=3(左右两边的交点关于对称轴也是对称的);
整理一下现在所知的三个函数点，(2,1) (1,0) (3,0)
二次函数解析式Y=AX^2+BX+C
现在就有了方程组 1=2^2 A +2B +C
0=1^2 A +B +C
0=3^2 A +3B +C
自己解一下最后A=-1，B=4, C=-3

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已知二次函数当x=1时,y有最大值4,且当x=2时y=1求二次函数的表达式 已知二次函数的图像经过点（-2,-1）,且当x=-1时,函数有最大值2.求二次函数表达式 已知二次函数的图像过点（4,-3）且当x=2时,函数有最大值-1,求这个二次函数解析式. 已知二次函数的图象点(-2,-1),且当x=1时,函数有最大值2.求函数解析式.根据下列条件分别求二次函数的解析式；⑴已知二次函数的图象经过〔-2,-1〕且当X＝-1时,函数有最大值；⑵已知二次函数 已知二次函数y=-(x+3)2+4,当-2≤ x≤3时,函数的最大值为 已知某二次函数当x=1/2时有最大值,最大值是25,又知此函数的图象与x轴两个交点的横坐标的平方和等于13,求此二次函数的解析式 当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴的两焦点距离是2,求二次函数的解析式, 二次函数的 清晰根据下列条件分别求二次函数的解析式（1）已知二次函数的 图像经过点（-2,-1）且当X=1,时函数最大值2 2次函数题目已知二次函数的图像经过点（-2 -1）.且当X=-1时 函数最大值2 已知二次函数y=-x^2+4,当-2≤x≤3时,函数的最小值是最大值是 已知二次函数的图像经过点(-2,-1),且当X=-1时,函数有最大值2.求函数解析式 已知二次函数的图象经过点（-2,—1）,且当x=-1,函数有最大值2； 已知：二次函数y=ax²+bx+c,当x=1/2时,函数有最大值25,已知函数图像与x轴的两个交点的横坐标的平方和为13求：二次函数解析式 当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2求二次函数解析式 已知某二次函数的图象经过点（1,3）,且当x=4时,函数有最大值6,求该二次函数的表达式 已知二次函数图形过点(-2,-1)当X=-1时,函数有最大值2,写出计算过程 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,函数有最大值3,且经过点(0,-9),求二次函数的表达式. 已知二次函数当x=3 时,函数有最大值-1 ,且函数图象与y轴交于（0,-4）,求该二次函数的关系式 要解...已知二次函数当x=3 时,函数有最大值-1 ,且函数图象与y轴交于（0,-4）,求该二次函数的关系式