已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是(要过程)谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 09:23:19
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已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是(要过程)谢谢
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是(要过程)谢谢
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是(要过程)谢谢
因为抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),我们可以发现A,B两点的纵坐标
相等,根据抛物线的对称性可知,抛物线的对称轴是直线x=2,C(3,-8)关于直线x=2的对称点是(1,-8),所以该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是
(1,-8)
说明:如果通过算抛物线y=ax^2+bx+c的解析式来求所求点的坐标则计算量较大,不如根据抛物线的对称性来计算简便.
首先要理解题意,A(-2,7)、B(6,7)两点纵坐标相同,对称轴是两点横坐标的平均数,再利用对称轴,根据对称性即可求得.由A(-2,7),B(6,7)得抛物线的对称轴x=-2+62=2,
所以抛物线上纵坐标为-8的另一点,就是(3,-8)关于x=2的对称点(1,-8),
所以另一点的坐标是(1,-8).点评:此题考查了二次函数的对称性,解题时要认真观察....
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首先要理解题意,A(-2,7)、B(6,7)两点纵坐标相同,对称轴是两点横坐标的平均数,再利用对称轴,根据对称性即可求得.由A(-2,7),B(6,7)得抛物线的对称轴x=-2+62=2,
所以抛物线上纵坐标为-8的另一点,就是(3,-8)关于x=2的对称点(1,-8),
所以另一点的坐标是(1,-8).点评:此题考查了二次函数的对称性,解题时要认真观察.
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