作业帮如图,平行四边形ABCD的对角线AC⊥AB,O为对角线AC,BD的交点,已知AB=3cm,BC=5cm,求O到CD的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 23:39:36
xŒ]oPǿ
!ٕH.i3TӋ(/1ġq3fs(CL(_].*kc= VkwُF2c }zwdHbcZPuco(RxZiDI1ZY,ǗisBq3BD w T+-B9_iT Y=̯5L$8H4,'$EjYTS2IhH\*gSZ(ˉ$JZRfwʀ X)i(`\R Qe gvq5 A}@~MBod+|`(7+#0K h}{֣+DW 晲 ,E2Ӛ%Pփb.[Sჽ.` yNyE;|~ʞGv翪{ `I2^}= K ; *ɄA9sڱjO~y,'E';iX}j],ׂI+Z } U/ 8
^шsMj+TZ#' 0Ydmj
如图,平行四边形ABCD的对角线AC⊥AB,O为对角线AC,BD的交点,已知AB=3cm,BC=5cm,求O到CD的距离
如图,平行四边形ABCD的对角线AC⊥AB,O为对角线AC,BD的交点,已知AB=3cm,BC=5cm,求O到CD的距离
如图,平行四边形ABCD的对角线AC⊥AB,O为对角线AC,BD的交点,已知AB=3cm,BC=5cm,求O到CD的距离
∵∠CAB=90°
∴AB^2+AC^2=BC^2
∵AB=3,BC=5
∴AC=4
∵AC为平行四边形的对角线
∴AO=CO=1/2AC=2
∵OC⊥CD
∴O到CD的距离为OC=2
在直角△ABC中AB=3,BC=5
根据勾股定理，AC=4
∵AB‖CD（平行四边形对边平行）
所以∠BAC=∠ACD=90°（两直线平行，内错角相等）
所以OC⊥CD
所以O到CD的距离为OC
OC=1/2AC=2（平行四边形对角线互相平分）
O到CD的距离 等于 O到AB的距离 等于|A0|
|AC|=根号（|BC|平方-|AB|平方）=4cm
|A0|=1/2|AC|=2cm