作业帮如图,已知：在三角形abc中,AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE.求证AH=2BD,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.如图,已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC=角ADC=90度.（1）则能得到如下结论：1.DC=BC 2.AD+AB=AC,请证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 17:41:25
如图,已知：在三角形abc中,AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE.求证AH=2BD,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.如图,已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC=角ADC=90度.（1）则能得到如下结论：1.DC=BC 2.AD+AB=AC,请证明
如图,已知：在三角形abc中,AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE.求证AH=2BD,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
如图,已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC=角ADC=90度.（1）则能得到如下结论：1.DC=BC 2.AD+AB=AC,请证明结论2
（2）把（1）中的条件角ABC=角ADC-90度改为角ABC+角ADC=180度.其他不变,则（1）中的结论是否成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由、
我们只教到AAS这里
下面的图左边的图是（1），右边的是（2）
如图,已知：在三角形abc中,AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE.求证AH=2BD,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.如图,已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC=角ADC=90度.（1）则能得到如下结论：1.DC=BC 2.AD+AB=AC,请证明
证明：因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD是高
所以AD是等腰三角形ABC的中垂线
所以角ADC=90度
BD=CD=1/2BC
因为BE是高
所以角BEC=角AEH=90度
因为角ADC+角DAC+角C=180度
所以角DAC+角C=90度
因为角AEH+角EAH+角H=180度
所以角EAH+角H=角DAC+角C=90度
因为角EAH=角DAC
所以角H=角C
因为AE=BE
所以三角形AEH和三角形BEC全等（AAS)
所以AH=BC
所以AH=2BD
第（1）图第二问+
证明：因为AC平分角MAN
所以角DAC=角BAC=1/2角MAN
因为角MAN=120度
所以角DAC=角BAC=60度
因为ABC=角ADC=90度
AC=AC
所以三角形ABC和三角形ADC全等（AAS)
所以DC=BC
AD=AB
因为角ABC+角BAC+角ACB=180度
所以角ACB=30度
所以AC=2AB
所以AC=AD+AB
图（2）结论仍然成立
证明：过点C作CE垂直AB于E ,CF垂直AM于F
所以角CEB=角CEA=90度
角CFD=角CFA=90度
所以角CFA=角CEA=90度
因为AC平分角MAN
所以角CAF=角CAE=1/2角MAN
因为角MAN=120度
所以角CAF=角CAE=60度
因为AC=AC
所以三角形CAF和三角形CAE全等（AAS)
所以CF=CE
AE=AF
因为角ADC+角ABC=180度
角ADC+角CDF=180度
所以角CDF=角ABC
所以三角形CDF和三角形CBE全等（AAS)
所以DC=BC
DF=BE
因为角AEC+角CAE+角ACE=180度
所以角ACE=30度
所以AE=1/2AC
所以AC=2AE
因为AE=AB-BE
AF=AD+DF
所以2AE=AB+AD
所以AD+AB=AC