已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.求证:FD||BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:41:18
已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.求证:FD||BC
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已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.求证:FD||BC
已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.
求证:FD||BC

已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.求证:FD||BC
∵AC=AD,∠CAF=∠DAF,AF=AF
∴⊿CAF≌⊿DAF
∴∠ACF=∠ADF
∵∠ACF+∠ECB=90°,∠ABC+∠ECB=90°
∴∠ACF=∠ABC
∴∠ADF=∠ABC
∴FD‖BC