已知数列{an}前n项和为Sn,an>0,am.an=3^m+n.m,n∈N*,满足120≤Sn＜1000成立的n的集合为_________.

已知数列{an}前n项和为Sn,an>0,am.an=3^m+n.m,n∈N*,满足120≤Sn＜1000成立的n的集合为_________.
已知数列{an}前n项和为Sn,an>0,am.an=3^m+n.m,n∈N*,满足120≤Sn＜1000成立的n的集合为_________.

已知数列{an}前n项和为Sn,an>0,am.an=3^m+n.m,n∈N*,满足120≤Sn＜1000成立的n的集合为_________.
am.an=3^m+n.m,n∈N*对于任意的正整数m,n成立,
所以令m=n,即得an²=3^2n,∴结合an＞0,an=3^n,
Sn=3×（1-3^n）（1-3）=[3^(n+1)-3]/2
解120≤Sn＜1000可得,4≤n＜7
∴n的集合为{5,6}