已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是（）A.4 B.3 C.2 D.1/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:58:34
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是（）A.4 B.3 C.2 D.1/2
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已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是（）A.4 B.3 C.2 D.1/2
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是（）
A.4 B.3 C.2 D.1/2

已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是（）A.4 B.3 C.2 D.1/2
a1 a5=a1+4d a17=a1+16d
a5^2=a1xa17
a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d
2d^2=a1d
∵d≠0
∴2d=a1
a1=2d a5=6d a17=18d

B

代入法

∵等差数列{an}的公差d≠0
又∵它的第1、5、17项顺次成等比数列，
∴a5²=a1•a17
∴（a1+4d）2=a1（a1+16d）
∴a1=2d
∴a5=a1+4d=6d
∴q=6d/2d=3
故选B

已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,7,项顺次成等比数列,求公比 已知等差数列{An}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是_________ 已知等差数列an公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是? 已知等差数列an的公差d不等于0 等差数列{an}的公差d 等差数列{an}的公差d 等差数列an的公差d 等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,17项成等比数列,则这个等比数列的公比是? 已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比 已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是? 已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是（）A.4 B.3 C.2 D.1/2 已知等差数列的公差d 已知等差数列的公差d 若等差数列an的公差d