如图,AC为正方形ABCD的一条对角线,点E为DA边延长线上的一点,连接BE在BE上取点F使BF=BC,过点B做BK垂直BE于B,交AC于点K连接CF,交AB于点H,交BK于点G.求证BE=BG+AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:33:10
如图,AC为正方形ABCD的一条对角线,点E为DA边延长线上的一点,连接BE在BE上取点F使BF=BC,过点B做BK垂直BE于B,交AC于点K连接CF,交AB于点H,交BK于点G.求证BE=BG+AE
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如图,AC为正方形ABCD的一条对角线,点E为DA边延长线上的一点,连接BE在BE上取点F使BF=BC,过点B做BK垂直BE于B,交AC于点K连接CF,交AB于点H,交BK于点G.求证BE=BG+AE
如图,AC为正方形ABCD的一条对角线,点E为DA边延长线上的一点,连接BE
在BE上取点F使BF=BC,过点B做BK垂直BE于B,交AC于点K连接CF,交AB于点H,交BK于点G.求证BE=BG+AE

如图,AC为正方形ABCD的一条对角线,点E为DA边延长线上的一点,连接BE在BE上取点F使BF=BC,过点B做BK垂直BE于B,交AC于点K连接CF,交AB于点H,交BK于点G.求证BE=BG+AE
1、延长AE与CF的延长线交于M
∵ABCD是正方形
∴∠ABC=90°    AD(DM)∥BC    AB=BC
∴∠DMC(∠AMH)=∠FCB
∵BK⊥BE∴∠FBK=90°
∴∠FBH+∠ABK=∠ABK+∠GBC=90­°
∴∠FBH=∠GBC
∵BF=BC
∴△FBC是等腰三角形
∴∠BFH=∠BCG
在△BGC和△BFH中
BF=BC     ∠FBH=∠GBC   ∠BFH=∠BCG
∴△BGC≌△BFH
∴BG=BH
2、在BF上截取BN=BH,连接NH  ,AN交FC于O 
BN=BH  BF=AB=BC  ∠ABF=∠ABF
∴△BHF≌△BNA 
∴∠BFH=∠BAN
在△FON和△AOH
∠BFH=∠BAN
∠FON=∠AOH(对顶角）
∴∠ENA(∠FNO)=∠AHF(∠AHO)
∵∠AHF=∠BHC=∠ABC-∠HCB=90°-∠HCB(∠GBC)
∵∠BFH=∠BAN=∠HCB
∴∠ENA=∠AHF=90°-∠BAN
∵∠EAN=∠EAB-∠BAN=90°-∠BAN
∴∠EAN=∠ENA
∴△EAN是等腰三角形
∴NE=AE
∴BF=BN+NE=BH+AE=BG+AE

如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一条对角线做作正方形,则所有小正方形的周长之和为? 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求正方形ABCD的面积 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为.面积S2008..... 如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边做菱形AEFC,求角FAB的度数 如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,求∠FAB的度数. (1)在四边形ABCD中∠A+∠C=140度 ∠A=?∠B=?(2)菱形对角线长分别是6CM 8CM 周长?面积?(3)菱形一条对角线为4 周长为16 四角度数分别是?(4)如图(4)正方形ABCD的对角线AC为一边的菱形AEFC则∠FAB?(5)如图(5) 如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数 如图,两个边长为1的正方形ABCD和EFGH,若H和正方形ABCD的对角线AC和BD的交点重合,求图中阴影部分面积. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP（1）：求证：BP+CP=根号2OP（2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP（1）：求证：BP+CP=根号2OP（2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证：四边形ABEG是等腰梯形. 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数 AC为正方形ABCD的对角线AQ平分 一只正方形ABCD的一条对角线AC的长为4cm,则它的边长是多少,面积是多少 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH那么第n个正方形的面积Sn= 如图,正反形ABCD的边长为1CM,以对角线AC为边长再作一个正方形,则正方形ACEF的面积是