已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z}求证:偶数4K-2(K∈Z)不属于A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/03 01:08:02
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z}求证:偶数4K-2(K∈Z)不属于A
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已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z}求证:偶数4K-2(K∈Z)不属于A
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z}
求证:偶数4K-2(K∈Z)不属于A

已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z}求证:偶数4K-2(K∈Z)不属于A
证明：假设4K-2属于A
那么4K-2=m^2-n^2
整理得m^2-n^2/4+1/2=k
(m-n)(m+n)/4+1/2=k
因为K属于Z,所以（m-n)(m+n)=2p*(2t+1),p;t属于z
因为(m+n)(m-n)不可能是一奇一偶的乘积
这与"（m-n)(m+n)=2p*(2t+1),p;t属于z"相矛盾
所以偶数4K-2(K∈Z)不属于A
此题得证

已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M=｛0,a｝,N=｛x∣x^2-2x-3 已知集合M=｛a,0｝,N=｛x丨2 x平方-3x 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={x|x2-3x+2},集合N={x|x 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∪N= 已知集合M={0,1,2}N={x|x=2a,a∈M}则集合M∩N等于 已知集合A={x|x=2n,n属于N},B={x|x=4m,m属于N},则A∪B=什么? 已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. 已知集合M={x|2-x 已知集合M={x|x^2 已知集合M={x|ax-2/x^2-a 已知集合A={x|x^2+mx+2m 已知集合M={x/3+2x-x^2>0},N={x/x 已知集合M={X|X平方+x-2=0},N={X|X